Лапласа теорема

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ЛI ЛА ЛЕ ЛЁ ЛЖ ЛИ ЛЛ ЛО ЛУ ЛХ ЛЧ ЛЫ ЛЬ ЛЭ ЛЮ ЛЯ
ЛАА
ЛАБ
ЛАВ
ЛАГ
ЛАД
ЛАЖ
ЛАЗ
ЛАИ
ЛАЙ
ЛАК
ЛАЛ
ЛАМ
ЛАН
ЛАО
ЛАП
ЛАР
ЛАС
ЛАТ
ЛАУ
ЛАФ
ЛАХ
ЛАЦ
ЛАЧ
ЛАШ
ЛАЩ
ЛАЭ
ЛАЯ

Лапласа теорема, простейшая из предельных теорем теории вероятностей, относящаяся к распределению отклонений частоты появления события при независимых испытаниях от его вероятности. В общем виде эта теорема доказана П. Лапласом в книге «Аналитическая теория вероятностей» (1812). Один частный случай Лапласа теорема был известен А. Муавру (1730), в связи с чем Лапласа теорема иногда называется теоремой Муавра — Лапласа. Формулировка Лапласа теорема такова. Пусть при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого события Е равна р (0<р<1) и пусть m обозначает число испытаний, в которых событие Е фактически наступает; тогда вероятность неравенства

 

  при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от

  .

  Если обозначить через Xk случайную величину, принимающую значение, равное 1, при появлении события Е в k-ом испытании и значение, равное 0, при его непоявлении, то m представляется как сумма независимых случайных величин m = X1 + ...+ Xn. Это позволяет рассматривать Лапласа теорема как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности Ляпунова теоремы.

Приближённые значения вероятностей, даваемые Лапласа теорема, на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.

 

  Лит. см. при ст. Предельные теоремы теории вероятностей.

  Ю. В. Прохоров.

Так же Вы можете узнать о...


Нау, посёлок городского типа, центр ского района Ленинабадской области Таджикской ССР.
Нимоник, общее название группы жаропрочных сплавов на основе никеля, содержащих Cr, Ti, Al.
«Общее вече», революционная газета для народа.
Органическая школа в социологии, направление в буржуазной социологии конца 19 — начала 20 вв.
Паламедей Паламедеи (Anhimidae), семейство птиц отряда гусеобразных.
Пеннинские Альпы (итал. Alpi Pennine, франц.
Пирке реакция, Пирке проба, накожная аллергическая диагностическая проба для выявления повышенной чувствительности человека к возбудителю туберкулёза.
Полиамиды, полимеры, содержащие амидные группировки —СО—NH— в основной цепи макромолекулы, связанные с алифатическими или ароматическими радикалами (соответственно алифатические или ароматические П.
Право собственности, основной институт любой системы права; совокупность правовых норм, закрепляющих состояние присвоенности (принадлежности) вещей — средств производства и результатов труда — за отдельными лицами или коллективами и основанные на этом правомочия владения, пользования и распоряжения ими указанными вещами.
Профессионально-техническое образование, форма профессионального образования, имеющая целью подготовку квалифицированные рабочих для отраслей народного хозяйства в профессонально-технических учебных заведениях; совокупность систематизированных знаний, умений и навыков, позволяющих квалифицированно выполнять работу по определенной рабочей профессии, специальности; в социалистических странах П.
Разин Фрол Тимофеевич (после 1630, станица Зимовейская-на-Дону, — 1676), активный участник Крестьянской войны под предводительством С.