Пластичности теория

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПЛА
ПЛЕ
ПЛЁ
ПЛИ
ПЛО
ПЛУ
ПЛЫ
ПЛЬ
ПЛЮ
ПЛЯ

Пластичности теория, раздел механики, в котором изучаются деформации твёрдых тел за пределами упругости. Пластичности теория изучает макроскопические свойства пластических тел и непосредственно не связана с физическим объяснением свойств пластичности. Пластичности теория занимается методами определения распределения напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах.

  Для определения пластических свойств металлов производятся эксперименты по растяжению — сжатию плоского или цилиндрического образца и деформированию тонкостенной цилиндрической трубки, находящейся под действием растягивающей силы, крутящего момента и внутреннего давления, т. е. эксперименты, позволяющие вести независимый отсчёт усилий и деформаций. Диаграмма зависимости «напряжениедеформация» (рис. 1) характеризует деформацию данного материала. Пластичности теория идеализирует поведение реальных материалов при пластическом деформировании, пользуясь различными гипотезами. Обычно в Пластичности теория диаграмму «напряжение — деформация» апроксимируют схемой (рис. 2), состоящей из двух участков: отрезка прямой OA, соответствующего упругому состоянию материала, и отрезка AC, соответствующего состоянию пластичности.

Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение — деформация» (<span style='font-family:Symbol'>s</span> — <span style='font-family:Symbol'>e</span><span style='font-family:) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA — упругая деформация; точка А — предел упругости (точнее — предел пропорциональности); В — предел текучести; BC — площадка текучести; MP — прямая разгрузки. Пластичности теория." alt="Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение — деформация» (se) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA — упругая деформация; точка А — предел упругости (точнее — предел пропорциональности); В — предел текучести; BC — площадка текучести; MP — прямая разгрузки."

Рис. 1. Диаграмма зависимости «напряжение — деформация» (se) для образца из мягкой малоуглеродистой стали: OA — упругая деформация; точка А — предел упругости (точнее — предел пропорциональности); В — предел текучести; BC — площадка текучести; MP — прямая разгрузки.

Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (<span style='font-family:Symbol'>s</span><span style='font-family:e): а — идеально-пластический материал; б — материал с линейным упрочнением; в — материал с нелинейным упрочнением. Пластичности теория." alt="Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (se): а — идеально-пластический материал; б — материал с линейным упрочнением; в — материал с нелинейным упрочнением."

Рис. 2. Идеализированные схемы зависимости (se): а — идеально-пластический материал; б — материал с линейным упрочнением; в — материал с нелинейным упрочнением.

  При пластическом деформировании напряженное и деформированное состояния материала существенно зависят от истории нагружения. Так, вторичное нагружение образца (после его разгрузки — прямая PM,рис. 1) повышает предел упругости материала (точка М вместо точки А) — т. н. упрочнение или наклёп. Поэтому данному напряжённому состоянию могут соответствовать различные пластические деформации в зависимости от того, какой последовательностью напряжённых состояний оно достигнуто. Определение модели пластического тела состоит в установлении связи между тензорами, определяющими сложное напряжённое и деформированное состояния материалов.

  Одной из наиболее распространённых является теория малых упругопластических деформаций (деформационная теория), которая формулирует соотношения между интенсивностью напряжений

 

и интенсивностью деформаций в той же точке

 

  где sx, sy, sz — нормальные напряжения в координатных площадках, проходящих через данную точку, txy, tyz, tzx — касательные напряжения, ex, ey, ezдеформации удлинения, gxy, gyz, gzx — деформации сдвига. Для случая, когда интенсивность деформаций в данной точке возрастает, принимается, что величины si и ei связаны между собой независимо от вида напряжённого состояния. Деформационная Пластичности теория, строго говоря, применима лишь в случае простого нагружения, когда все компоненты напряжённого состояния возрастают пропорционально одному параметру.

  Более общей является теория течения, связывающая приращения деформаций и напряжении с компонентами напряжений.

  Пластичности теория играет большую роль в технике, т.к. тесно связана с важнейшими вопросами проектирования конструкций, исследованием технологических процессов пластического деформирования металлов и т. и. Важные приложения Пластичности теория относятся и к теории устойчивости пластинок и оболочек.

 

  Лит.: Ильюшин А. А., Пластичность, Основы общей математической теории, М., 1963; Ишлинский А. Ю., Пластичность, в кн.: Механика в СССР за 30 лет, М.—Л., 1950; Качанов Л. М., Основы теории пластичности, М., 1956; Надаи А., Пластичность и разрушение твёрдых тел, пер. с англ., М., 1954; Прагер В., Ходж Ф. Г., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956.

  А. С. Вольмир.

Так же Вы можете узнать о...


Десиканты (от лат. desicco — высушиваю), химические препараты для подсушивания растений на корню (см.
Каррион Бенхамин Каррион (Carrion) Бенхамин (р. 20.4.1898, Лоха), экуадорский писатель, историк литературы, общественный деятель.
Лихачёв Дмитрий Сергеевич [р. 15(28).11.1906, Петербург], советский литературовед и историк культуры, академик АН СССР (1970; член-корреспондент 1953).
Новопокровка (пос. гор. типа в Днепропетровской обл.) Новопокровка, посёлок городского типа в Солонянском районе Днепропетровской области УССР, в 18 км от ж.
Протравление в кожевенном и меховом производствах, подготовка полуфабриката к крашению.
Соя (раст. сем. бобовых) Соя (Glycine), род травянистых растений семейства бобовых.
Фламандская школа, композиторская школа эпохи Возрождения.
Юшала, посёлок городского типа в Тугулымском районе Свердловской области РСФСР.
Болторезный станок, металлорежущий станок для нарезания резьбы на болтах, шпильках, трубах.
Гордон Ричард Гордон (Gordon) Ричард (р. 5.10.1929, Сиэтл, шт.
Интегральная геометрия, раздел математики, в котором изучаются некоторые специальные числовые характеристики («меры») для множеств точек, прямых, плоскостей и др.
Куманово, город в Югославии, в Социалистической Республике Македонии.
Мощности коэффициент, косинус фи, отношение средней мощности переменного тока к произведению действующих значений напряжения и тока.
Погадки, непереваренные кости, шерсть, перья, хитин насекомых и пр.
Серебрянка (рыба сем. нототениевых) Серебрянка антарктическая (Pleuragramma antarcticum), рыба семейства нототениевых.
Туснак, категория зависимого населения в средневековой Башкирии, по правовому положению приближавшаяся к рабам.
Шпицвег Карл Шпицвег (Spitzweg) Карл (4.2.1808, Мюнхен, —23.