Бэра классификация (математика), классификация разрывных функций. К 1-му классу относится всякая разрывная функция, которая может быть представлена как предел сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций (функций нулевого класса); этот класс подробно изучен в 1899 французским математиком Р. Бэром (R. Baire), к нему относятся, например, все функции с конечным числом точек разрыва. Каждая разрывная функция, не входящая в первый класс, но могущая быть представленной как предел сходящейся последовательности функций первого класса, относится ко второму классу. Такова, например, функция Дирихле:
(равна 0 при любом иррациональном х и 1 при любом рациональном х). Аналогично определяются функции третьего, четвёртого и дальнейших классов, причём нумерация классов не ограничивается натуральными (конечными) числами, а может быть продолжена при помощи трансфинитных чисел. А. Лебег (1905) доказал существование функции любого класса и существование функции, не входящей в Бэра классификация Теория функций, входящих в Бэра классификация (В-функций), тесно связана с теорией множеств, измеримых В (В-множеств). В-множества введены Э. Борелем. Подробному их изучению посвящены работы Н. Н. Лузина и его учеников.
Лит.: Бэр P., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. — Л., 1932.
Так же Вы можете узнать о...
Принс-Патрик (Prince Patrick), остров в западной части Канадского Арктического архипелага, в группе островов Парри. Баймак, город, центр ского района Башкирской АССР. Лух (пос. гор. типа в Ивановской обл.) Лух, посёлок городского типа, центр Лухского района Ивановской области РСФСР. Урал (река) Урал (до 1775 – Яик), река в Башкирской АССР, Челябинской и Оренбургской обл. Дудергофские высоты, возвышенность к юго-западу от Ленинграда. Производственные профсоюзы, профсоюзы, организованные по производственному принципу, т. Балыктах, Былыктаах, река в Якутской АССР, на о. Лядов Мартын Николаевич Лядов (настоящая фамилия — Мандельштам) Мартын Николаевич (партийный псевдоним: Русалка, Мартын, Григорий, Семенович, Саратовец, Лидин) [12(24). Устойчивость термодинамическая, устойчивость равновесия термодинамического системы относительно малых вариаций её термодинамических параметров (объёма, давления, температуры и др. Дюма Александр (Дюма-отец) Дюма (Dumas) Александр (Дюма-отец) (24.7.1802, Виллер-Котре, департамент Эн, — 5. Пятая конференция РСДРП Общероссийская 1908, состоялась в Париже 21—27 декабря 1908 (3— 9 января 1909). Биквадратное уравнение (от би... и лат. quadratus — квадратный), уравнение вида ах4 + bx2 +с = 0. Мерикгиппус (Merychippus) (от греч. merykazo — жую жвачку и hippos — лошадь), род вымерших животных семейства лошадиных. Хлопковая моль (Pectinophora gossypiella), бабочка семейства выемчатокрылых молей, опасный вредитель хлопчатника, кенафа, бамии и др. Исаченко Борис Лаврентьевич [2(14).6.1871, Петербург, — 17. Свердловская железная дорога, объединяет сеть железных дорог общего пользования по западному и восточному склонам Среднего и частично Северного Урала и прилегающих к ним территорий Предуралья и Зауралья.