Иррациональное число, число, не являющееся рациональным (т. е. целым или дробным). Действительные Иррациональное число могут быть представлены бесконечными непериодическими десятичными дробями; например,  Существование иррациональных отношений (например, иррациональность отношения диагонали квадрата к его стороне) было известно ещё в древности. Иррациональность числа p была установлена немецким математиком И. Ламбертом (1766). Однако строгая теория Иррациональное число была построена только во 2-й половине 19 в. И. ч. разделяются на нерациональные алгебраические числа и трансцендентные числа. См. также Число.