Лагерра многочлены
Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
|
|
| ЛАА |
| ЛАБ |
| ЛАВ |
| ЛАГ |
| ЛАД |
| ЛАЖ |
| ЛАЗ |
| ЛАИ |
| ЛАЙ |
| ЛАК |
| ЛАЛ |
| ЛАМ |
| ЛАН |
| ЛАО |
| ЛАП |
| ЛАР |
| ЛАС |
| ЛАТ |
| ЛАУ |
| ЛАФ |
| ЛАХ |
| ЛАЦ |
| ЛАЧ |
| ЛАШ |
| ЛАЩ |
| ЛАЭ |
| ЛАЯ |
Лагерра многочлены (по имени французского математика Э. Лагерра, Е. Laguerre; 1834—86), специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2 ... Лагерра многочлены Ln(x) могут быть определены формулой:
;
в частности:
L0(x) = 1, L1(x) = x 1, L2(x) = x2 4x + 2, L3(x) = x3 9x2+ 18x 6.
Лагерра многочлены ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на полупрямой х ³ 0 относительно веса е-х. Дифференциальное уравнение:
ху’’ + (1 — х)у’ + ny = 0.
Рекуррентная формула:
Ln+1(x) = (x 2n 1)Ln(x) n2Ln-1(x).
Лит.: Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М. — Л., 1963.
|
Так же Вы можете узнать о... Ацератерий (Aceratherium), млекопитающее из группы безрогих носорогов. Баренцбург (Barentsburg), горнопромышленный посёлок и порт на о. Бензантроновые красители, группа кубовых красителей, получаемых на основе бензантрона. Близнюки, посёлок городского типа, центр Близнюковского района Харьковской области УССР. Брайерли-Хилл (Brierley Hill), город в Великобритании, в графстве Стаффордшир. Буш Николай Адольфович [29.10(10.11).1869, г. Веденисов Борис Николаевич [12(24).7.1869, Москва, — 11. Виктория (река в Австралии) Виктория (Victoria), река на С. Австралии. Длина 570 км, площадь бассейна 78 000 км2. Волеизъявление, см. в ст. Воля. Выставки, публичные демонстрации достижений в области материальной и духовной деятельности человека. |
|