Приближённые формулы

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПРА
ПРЕ
ПРЁ
ПРЖ
ПРИ
ПРО
ПРУ
ПРШ
ПРЫ
ПРЮ
ПРЯ

Приближённые формулы, математические формулы, получаемые из формул вида f (x) = f*(x) + e(х), где e(х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. Таким образом, Приближённые формулы имеет вид f (x) » f*(x).

Например, Приближённые формулы (1 + х)2 » 1 + 2x получается из точной формулы для (1 + х)2 при малых |x|; этой формулой можно пользоваться при вычислении с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если |x| соответственно не больше 0,0707..., 0,0223..., 0,00707... Эта Приближённые формулы даёт результат тем более точный, чем х ближе к 0. Но так бывает не всегда. Например, точность Приближённые формулы tg тем больше, чем х ближе к p/2.

  Выше (стр. 555) приведено несколько наиболее употребительных Приближённые формулы, причём показано, какого числа не должно превосходить |x|, чтобы формула давала k точных десятичных знаков.

  Часто Приближённые формулы получают с помощью разложения функций в ряды, например в ряд Тейлора. Чтобы уверенно применять Приближённые формулы, необходимо иметь оценку разности между точным и приближённым выражениями функции. Зная, например, что разность между sinx и двучленом  не превосходит по абсолютному значению , легко убедиться, что Приближённые формулы  даёт значения sinx с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если х соответственно меньше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).

Так же Вы можете узнать о...


Кершенштейнер Георг Кершенштейнер (Kerschensteiner) Георг (29.7.
Ковроткачество, см. Ковёр.
Конрад II (Konrad) (около 990 — 4.6.1039, Утрехт), германский король с 1024, император «Священной Римской империи» (коронован в Риме в 1027), основатель Франконской династии.
Кочкор-Ата, посёлок городского типа в Ленинском районе Ошской области Киргизской ССР.
Куза Александру Йоан Куза (Cuza) Александру Йоан [8(20).3.1820, Галац, — 3(15).
Ландлер Енё Ландлер (Landler) Енё (23.11.1875, Гельше, медье Зала, — 25.
Лига арабских государств, Лига арабских стран (Джамиат ад-дууал аль-арабия), региональная организация независимых арабских государств; основана 22 марта 1945 на состоявшейся в Каире конференции представителей Египта, Ирака, Сирии, Ливана, Трансиордании (с 1946 — Иордания), Саудовской Аравии и Йемена (с 1962 — Йеменская Арабская Республика).
Луристанские бронзы, принятое в археологии название бронзовых изделий (кинжалы, топоры, булавки, украшения одежды, конской сбруи и так далее), выполненных в ирано-кавказском зверином стиле и добытых главным образом при хищнических раскопках древних могильников в Луристане (на западе Ирана).
Манагаров Иван Мефодьевич [родился 31.5(12.6).
Медный купорос, кристаллогидрат меди сульфата состава CuSO4×5H2O.