Симметричность в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару: отношение R называется симметричным, если для любых объектов x и y из области определения xRy влечёт yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия), их «ослабленные формы» — отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R называется антисимметричным, если из xRy при х (у следует ùyRx (отрицание yRx), т. е. если из xRy и yRx непременно следует х = у, таковы, например, отношения порядка (по величине или какому-либо другому упорядочивающему критерию) между числами или другими объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логическим и логико-математическим операциям свойство Симметричность называется коммутативностью (перестановочностью); например, результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, дизъюнкция и конъюнкциявысказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия Симметричность и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.
Так же Вы можете узнать о...
Шестаково, посёлок городского типа в Нижнеилимском районе Иркутской области РСФСР. Арктическая подобласть, флористическая и зоогеографическая подобласть Голарктической области. Верхний Тагил, город (до 1966 посёлок) в Свердловской области РСФСР. «Датские деньги», старинный налог в средневековой Англии. Исса, река в Псковской области РСФСР, левый приток р. Круг склонений, большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и заданную точку небесной сферы. Микрохимический анализ, метод аналитической химии для исследования малых образцов (от 10-2 до 10-3г) различных веществ (образцы меньшей массы — до 10-6г исследуются методом ультрамикрохимического анализа). Пайкенд, средневековый город на территории Узбекистана (развалины находятся в 35 км к юго-западу от Бухары). Редоксметрия, группа методов количественного химического титриметрического анализа, основанного на применении окислительно-восстановительных реакций (см. Станкович Синиша Станкович (Stankovič) Синиша (26. Фернан Кабальеро (Fernan Caballero) (псевдоним; настоящие имя и фамилия – Сесилия Бель де Фабер; Bohl de Faber) (25. «Экономическая газета», еженедельник ЦК КПСС. Байкальские неолитические культуры, археологические культуры племён лесных охотников и рыболовов Прибайкалья. Волжское водохранилище, Иваньковское водохранилище, «Московское море», водохранилище в юго-восточной части Калининской области РСФСР. Диафильм (от греч. dia — приставка, здесь означающая переход от начала до конца, и фильм), короткометражный фильм, составленный из ряда позитивных изображений (см. Капиллярное давление, разность давлений по обе стороны искривленной поверхности раздела фаз (жидкость — пар или двух жидкостей), вызванная её поверхностным (межфазным) натяжением.