Стержень в теории колебании, упругое твёрдое тело, длина которого значительно превышает его поперечные размеры. При возбуждении Стержень (в теории колебании), например ударом, в нём возникают т. н. свободные колебания. Колебательные смещения частиц Стержень (в теории колебании) могут быть направлены как вдоль его оси — продольные колебания, так и перпендикулярно оси — крутильные и изгибные колебания. При крутильных колебаниях любое сечение Стержень (в теории колебании) закручивается по отношению к близлежащему, при изгибных — точки оси Стержень (в теории колебании) смещаются в поперечном направлении, а волокна, параллельные оси и расположенные по разные стороны от неё, испытывают деформации растяжения и сжатия. Любое колебание Стержень (в теории колебании) можно представить как сумму простейших синусоидальных его собственных колебаний того или иного вида, частоты которых f зависят от длины Стержень (в теории колебании) /, плотности материала р, формы и площади S его сечения, от упругого сопротивления его по отношению к данному типу деформаций, а также от условий закрепления его концов. Например, для продольных колебаний свободного Стержень (в теории колебании) , где Е — модуль Юнга, n — целое число, соответствующее номеру гармонической составляющей. Для крутильных колебаний круглого свободного стержня , где G — модуль сдвига. В случае изгибных колебаний собственные частоты не образуют гармонического ряда, т.к. скорость распространения изгибных волн зависит от частоты; для закрепленного на концах стержня , где I момент инерции сечения относительно нейтральной оси Стержень (в теории колебании), а коэффициент а_п принимают соответственно значения a₁ = 4,73; a₂ = 7,85.... Форма свободных колебаний Стержень (в теории колебании) зависит от того, какие из его собственных колебаний войдут в спектр, что в свою очередь определяется способом возбуждения.

  Вынужденные колебания Стержень (в теории колебании) под действием синусоидальной вынуждающей силы совершаются с частотой силы f, при совпадении которой с одной из собственных частот Стержень (в теории колебании) наблюдается явление резонанса.

Практическое значение колебаний Стержень (в теории колебании) разнообразно. Всякую балку в строительной конструкции можно рассматривать как Стержень (в теории колебании), от собственных частот которого зависит прочность сооружения. Опасные колебания по длине, возникающие в кораблях из-за неуравновешенности двигателей, рассчитываются как колебания стержней. Стержень (в теории колебании) применяются в некоторых музыкальных инструментах, например ксилофонах и др.; изогнутым Стержень (в теории колебании) с двумя свободными концами является камертон.

 

  Лит.: Морз Ф., Колебания и звук, пер. с англ., М. — Л., 1949; Стрэтт Д ж. В. (Рэлей), Теория звука, пер. с англ., т. 1, 2 изд., М., 1955.