Волновая функция в квантовой механике, величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например, кристалла).

  Описание состояния микрообъекта с помощью Волновая функция имеет статистический, т. е. вероятностный характер: квадрат абсолютного значения (модуля) Волновая функция указывает значение вероятностей тех величин, от которых зависит Волновая функция Например, если задана зависимость Волновая функция частицы от координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля этой Волновая функция определяет вероятность обнаружить частицу в момент t в точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность состояния определяется квадратом Волновая функция, её называют также амплитудой вероятности.

  Волновая функция одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля с частотой v = E/h и длиной волны λ = h/p (где h — постоянная Планка), Волновая функция должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной λ и периодом Т = 1/v.

  Для Волновая функция справедлив суперпозиций принцип: если система может находиться в различных состояниях с Волновая функция ψ₁, ψ₂.., то возможно и состояние с Волновая функция, равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих Волновая функция Сложение Волновая функция (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов Волновая функция) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей).

  Для систем из многих одинаковых микрочастиц существенны свойства симметрии волновых функций, определяющие статистику всего ансамбля частиц. Подробнее см. Квантовая механика и Статистическая физика (раздел Квантовая статистика).

  В. И. Григорьев.