Касательная к кривой линии, предельное положение секущей. Касательная определяется так. Пусть М — точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M' и проведём прямую MM'. Будем считать М неподвижной, а точку M' приближать к М по кривой L. Если при неограниченном приближении M' к М прямая MM' стремится к одному определённому положению MT, то MT называется касательной к кривой L в точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются Касательная, поскольку прямая MM' может не стремиться к предельному положению или может стремиться к двум разным предельным положениям, когда M' стремится к М с разных сторон от М (рис. 2). Встречающиеся в элементарной геометрии кривые имеют вполне определённую Касательная во всех точках, кроме некоторого числа «особых» точек. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением у = f (x) и f (х) дифференцируема в точке x0, то угловой коэффициент Касательная в точке М с абсциссой x0 равен значению производной f'(x0) в точке x0, уравнение Касательная в этой точке имеет вид: у — f (x0) = f ' (х0)(х — x0).
Рис. 1 к ст. Касательная.
Рис. 2 к ст. Касательная.
Касательной (прямой) к поверхности S в точке М называют любую прямую, проходящую через точку М и лежащую в касательной плоскости к S в точке М.
Так же Вы можете узнать о...
Месета (Meseta), Иберийская, плоскогорье в Испании и Португалии. Митохондрии (от греч. mitos — нить и chondrion — зёрнышко, крупинка), хондриосомы, постоянно присутствующий в клетках животных и растений органоид, обеспечивающий клеточное дыхание, в результате которого энергия высвобождается или аккумулируется в легко используемой форме (см. Морской голубок, тонкоклювая чайка (Larus genei), птица семейства чаек. Навесные сельскохозяйственные машины, с.-х. машины (и орудия), навешиваемые (монтируемые) на трактор или самоходное шасси. Некк (англ. neck, буквально — шея), магматическое тело в жерле вулкана или на поверхности Земли; то же, что жерловина. Новозеландский шпинат, новоголландский шпинат (Tetragonia tetragonoides, ранее Т. Ованес Драсханакертци (60-е гг. 9 в. — 931), церковный и политический деятель Армении, историк и писатель. Организованного капитализма теория, см. Регулируемого капитализма теории. Павлов Иван Петрович [14 (26).9. 1849, Рязань, — 27. Патриарх (греч. patriárches, от patér— отец и archo — управляю), высший титул главы самостоятельной (автокефальной) православной христианской церкви в ряде стран.