Ковариантность и контравариантность

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
КА КВ КЕ КЁ КЗ КИ КЙ КЛ КМ КН КО КП КР КС КТ КУ КХ КШ КЫ КЬ КЭ КЮ КЯ
КОА
КОБ
КОВ
КОГ
КОД
КОЖ
КОЗ
КОИ
КОЙ
КОК
КОЛ
КОМ
КОН
КОО
КОП
КОР
КОС
КОТ
КОУ
КОФ
КОХ
КОЦ
КОЧ
КОШ
КОЩ
КОЭ
КОЮ
КОЯ

Ковариантность и контравариантность [от латинского co (cum) — совместно, сообща, contra — напротив, наоборот и vario — изменяюсь], понятия, играющие важную роль в линейной алгебре и тензорном исчислении. Пусть две системы n переменных x1, x2,..., xn и y1, y2,..., yn (чисел или векторов) подвергаются линейным однородным преобразованиям так, что каждому преобразованию х1, x2,..., xn отвечает определённое преобразование y1, y2,..., yn. Если преобразованию

   (1)

переменных xi соответствует преобразование

 

переменных yi, то системы xi и yi называют ковариантными (одинаково преобразующимися), или когредиентными. Если преобразованию xi, определённому формулой (1), соответствует преобразование переменных yi, задаваемое формулой

 

то системы xi и yi называют контравариантными (противоположно преобразующимися), или контрагредиентными.

  Обобщением этих понятий являются понятия ковариантных и контравариантных тензоров (см. Тензорное исчисление).

Так же Вы можете узнать о...


Туапсе, город краевого подчинения, центр Туапсинского района Краснодарского края РСФСР.
Уральск (до 1775 – Яицкий городок), город, центр ой обл.
Физостигма (Physostigma), род растений семейства бобовых.
Функции элементарные, см. Элементарные функции.
Хор (коллектив певцов) Хор,
Чайные, чаевые, камелиевые [Theaceae (Camelliaceae, Ternstroemiaceae)], семейство двудольных растений.
Шапошников Борис Михайлович [20.9(2. 10).1882, г.
Шяуляйская операция 1944, операция советских войск 1-го Прибалтийского фронта (командующий генерал армии И.
Энергия связи, энергия связанной системы каких-либо частиц (например, атома), равная работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить эту систему на бесконечно удаленные друг от друга и не взаимодействующие между собой составляющие ее частицы.
Янкан, горный хребет в западной части Амурской области РСФСР.
Айгунь, одно из названий китайского г. Хэйхэ.
Амурские неолитические культуры, ряд неолитических (от 5-го до конца 2-го — начала 1-го тыс.
Арнольд Фёдор Карлович [5(17).12.1819, Петербург, — 23.