Параллактический треугольник в астрономии, сферический треугольник на небесной сфере с вершинами в полюсе мира Р, зените Z места наблюдения и данной точке s небесной сферы, в большинстве случаев — центре какого-либо светила (рис.). В Параллактический треугольник стороны равны: z, 90°—d и 90°—j (z и d— соответственно зенитное расстояние и склонение точки s, j — широта места наблюдения). Два угла равны t и 360° — А (t и А — соответственно часовой угол и отсчитываемый от севера азимут точки s); третий угол называется параллактическим углом и обозначают q. Применение формул сферической тригонометрии к Параллактический треугольник позволяет по известным горизонтальным координатам А и z точки s найти её экваториальные координаты t и d, и наоборот:

Рис. к ст. Параллактический треугольник.

  cos z= sin j sin d+cos j cos d cos t;

sin z cos A = — cos j sin d+sin j cos d cos t;

  sin z sin A = cos d sin t.

Параллактический треугольник применяется также для определения моментов и азимутов восхода и захода небесных светил (в этом случае z = 90°), вычисления моментов наступления сумерек и многого другого.