Пирсона кривыеБольшая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пирсона кривые, семейство кривых распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциальному уравнению где a, bo, b1, b2— действительные числа. Пирсона кривые классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами Пирсона кривые являются нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение c2. Всякая Пирсона кривые у (х) однозначно определяется заданием её первых четырёх моментов: На основании этого свойства Пирсона кривые иногда используются в математической статистике для приближённого представления неизвестной плотности р (х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., xn случайной величины Х с неизвестной плотностью распределения р (х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают Пирсона кривые впервые были применены для построения эмпирических плотностей английским математиком К. Пирсоном в 1894.
Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|