Производящая функция

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПРА
ПРЕ
ПРЁ
ПРЖ
ПРИ
ПРО
ПРУ
ПРШ
ПРЫ
ПРЮ
ПРЯ

Производящая функция последовательности f0, f1..., fn... функция

(в предположении, что этот степенной ряд сходится хотя бы для одного значения t ¹ 0). Производящая функция называют также генератрисой. Последовательность f0, f1..., fn... может быть как числовая, так и функциональная; в последнем случае Производящая функция зависит не только от t, но и от аргументов функций fn. Например, если fn= aqn где а и q — постоянные, то Производящая функция

если fn Фибоначчи числа; f0 = 0, f1 = 1, fn+2 = fn+1 + fn, то Производящая функция

если fn = Т n (х) — Чебышева многочлены: T0 (х) = 1, Tn (х) = cos (n arc cos x), то Производящая функция

и т.д. Знание Производящая функция последовательности часто облегчает изучение свойств последней. Производящая функция применяются в теории вероятностей, в теории функций и в алгебре (в теории инвариантов). Впервые метод Производящая функция был применен П. Лапласом для решения некоторых проблем теории вероятностей.

 

  Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1967; Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М. — Л., 1949.

 

Так же Вы можете узнать о...


Карантин, карантинизация (итал. quarantena, от quaranta giorni — сорок дней), система мероприятий, проводимых для предупреждения распространения инфекционных заболеваний из эпидемического очага и ликвидации самого очага.
Компостер билетный (нем. Komposter), аппарат для компостирования железнодорожных билетов и других проездных документов.
Ла-Шапель-о-Сен (La Chapelle-aux-Saints), деревня на Ю.
Мак-Куллох Джон Рамсей Мак-Куллох (McCulloch) Джон Рамсей (1.3.1789, Уайтхорн, Вигтаун, Шотландия, — 11.
Многоцветная печать, способ получения цветных отпечатков (репродукций) путём последовательного печатания на бумагу (или другой материал) с печатных форм на машине или станке.
Нинся-Хуэйский автономный район, на С. Китая.
Пальмира (город в Колумбии) Пальмира (Palmira), город на З. Колумбии, в долине р.
Положение в советском праве, нормативный акт, имеющий сводный, кодификационный характер и определяющий структуру, функции, компетенцию государственного органа или системы органов (например, о Верховном Суде СССР, Общее положение о Министерствах СССР), либо порядок действий государственных органов и организаций в определённых случаях (например, о ведении кассовых операций государственными, кооперативными и общественными предприятиями, организациями и учреждениями), либо регулирующий совокупность организационных, имущественных, трудовых отношений по конкретному вопросу (например, об открытиях, изобретениях и рационализаторских предложениях).
Растрата, см. в ст. Присвоение или растрата.
Светобоязнь, фотофобия (от фото... и ...фобия), повышенная чувствительность глаза к освещению дневным или искусственным светом.
Софийский собор (в Киеве) Софийский собор в Киеве, собор св. Софии (заложен в 1037), выдающийся памятник древнерусской архитектуры, главное культовое и общественное здание Киевской Руси; главный храм киевских митрополитов.
Текеян Ваган Мигранович [21.1(2.2).1878, Константинополь, — 4.
Ульчи, ольчи (самоназвание — пани, буквально— люди), народ, живущий на нижнем Амуре, в Ульчском районе Хабаровского края РСФСР.
Хатчинсон Джон Хатчинсон (Hutchinson) Джон (7.4.1884, Уорк-он-Тайн, Нортамберленд, — 2.
Шаровка, первое мелкое рыхление междурядий сахарной свёклы при появлении всходов и обозначении рядков растений.
«Юнион шимик бельж», см. «ЮШБ».
Анжу Пётр Фёдорович (15.2.1796, Вышний Волочек, — 12.