Чебышева многочлены

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ЧА ЧЕ ЧЁ ЧЖ ЧИ ЧК ЧЛ ЧМ ЧО ЧР ЧТ ЧУ ЧХ ЧЫ ЧЬ ЧЭ ЧЮ
ЧЕБ
ЧЕВ
ЧЕГ
ЧЕД
ЧЕЗ
ЧЕЙ
ЧЕК
ЧЕЛ
ЧЕМ
ЧЕН
ЧЕП
ЧЕР
ЧЕС
ЧЕТ
ЧЕХ
ЧЕЧ
ЧЕШ

Чебышева многочлены,

  1) Чебышева многочлены 1-го рода — специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... определяются формулой:

В частности, Т0= 1; T1 = х; T2 = 2x2¾1; T3 = 4x3¾ 3x; T4 = 8x4¾ 8x2 + 1. Чебышева многочлены Tn (x) ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1; + 1] относительно веса (1 — x2)¾1/2. Дифференциальное уравнение: (1 — x2) у" — ху + n2у = 0.

Рекуррентная формула: Tn+1(x) = 2xTn (х) - Tn¾1(x).

Чебышева многочлены 1-го рода являются частным случаем Якоби многочленов Pn (ab)(x): .

  2) Чебышева многочлены 2-го рода Un (x) — ортогональная на отрезке [—1; + 1] относительно веса (1 —x2)1/2 система многочленов, связанная с Чебышева многочлены 1-го рода, например рекуррентным соотношением: (1 — x2) Un¾1(х) = xTn (х) ¾ Tn+1(х).

 

  Лит.: Чебышев П. Л., Полн. собр. соч., т. 2—3, М.—Л., 1947—48; Сеге Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962.

 

Так же Вы можете узнать о...


Дальний Восток (англ. Far East, франц. Extreme Orient), общее название государств и территорий, расположенных на В.
Замок гаечный, устройство, препятствующее самоотвинчиванию гайки или винта в резьбовом соединении при переменных, ударных и вибрационных нагрузках.
Каратаи, этнографическая группа мордвы, живущая в Тат.
Космическое право международное, совокупность норм международного права, регулирующих отношения между различными государствами, а также государств с международными межправительственными организациями в связи с осуществлением космической деятельности и устанавливающих международно-правовой режим космического пространства, Луны и др.
Лонгьир, Лонгйир (Longyear), административный центр архипелага Свальбард (административная единица в составе Норвегии) в Северном Ледовитом океане.
Моделирование аналоговое, один из важнейших видов моделирования, основанный на аналогии (в более точных терминах — изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями.
Обязательный (контрольный) экземпляр в СССР, 1) экземпляр произведения печати, безвозмездно предоставляемый полиграфическим предприятием (или издающей организацией) государтсвенным книгохранилищам, библиографическим и информационным центрам, ведущим библиотекам страны.
Пласкетт Джон Стэнли Пласкетт (Plaskett) Джон Стэнли (17.11.1865, Хиксон, близ Вудстока,— 17.
Рационализм (философ.) Рационализм (франц. rationalisme, от лат. rationalis — разумный, ratio — разум), философское направление, признающее разум основой познания и поведения людей.
Сибиу (город в Румынии) Сибиу (Sibiu), город в Центральной Румынии на р.
Счастье (философ.) Счастье, понятие морального сознания, обозначающее такое состояние человека, которое соответствует наибольшей внутренней удовлетворённости условиями своего бытия, полноте и осмысленности жизни, осуществлению своего человеческого назначения.
Уньоро, Буньоро, государство в Восточной Африке, в районе Межозерья (на вост.
Цевочный механизм, зубчатый механизм для передачи вращения между параллельными валами, в котором одно из колёс, называемое цевочным, имеет зубья, выполненные в виде круговых цилиндров — цевок 3 (см.
Эмиссар (от лат. emissarius — посланец), агент, посланный одним государством в другое с определенной, обычно секретной, миссией.
Антенны, сяжки, усики, многочленистые подвижные головные придатки членистоногих (у паукообразных отсутствуют).
Блеск, характеристика свойства поверхности, отражающей свет.