К ст. Уровни энергии.

Уровни энергии, возможные значения энергии квантовых систем, т. е. систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и др. элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул и т.д.) и подчиняющихся законам квантовой механики. Внутренняя энергия квантовых систем из связанных микрочастиц (например, атома, состоящего из связанных электростатическими силами ядра и электронов, или ядра атомного, состоящего из связанных ядерными силами протонов и нейтронов) квантуется – принимает только определённые дискретные значения E₀, E₁, E₂,... (E₀ < E₁ < E₂...), соответствующие устойчивым (стационарным) состояниям системы. Графически эти состояния можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (уровни), в виде диаграммы Уровни энергии (см. рис.). Каждому значению энергии соответствует горизонтальная линия, проведённая на высоте E_i (i= 0, 1, 2,...). Совокупность дискретных Уровни энергии рассматриваемой квантовой системы образует её дискретный энергетический спектр.

  Нижний уровень E₀, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называется основным, а все остальные Уровни энергии E₁, E₂... – возбуждёнными, т.к. для перехода на них системы её необходимо возбудить – сообщить ей энергию.

  Квантовые переходы между Уровни энергии обозначают на диаграммах вертикальными (или наклонными) прямыми, соединяющими соответствующие пары Уровни энергии На рис. показаны излучательные переходы с частотами n_ik удовлетворяющими условию частот , где h – Планка постоянная. Безызлучательные переходы часто обозначаются волнистыми линиями. Направление перехода указывают стрелкой: стрелка, направленная вниз, соответствует процессу испускания фотона, стрелка в обратном направлении – процессу поглощения фотона с энергией . Дискретному энергетическому спектру соответствуют дискретные спектры испускания и поглощения (см. Спектры оптические).

Для квантовой системы, имеющей в определённых диапазонах значений энергии непрерывный энергетический спектр, на диаграмме получаются непрерывные последовательности Уровни энергии в соответствующих диапазонах. Например, для атома водорода имеет место такая непрерывная последовательность Уровни энергии при энергии E > E_¥ где E_¥ – граница ионизации (см. рис. 1,б в ст. Атом). Для электрона в кристалле получается чередование разрешенных и запрещенных энергетических зон (см., например, рис. 1 в ст. Диэлектрики). При излучательных квантовых переходах между дискретными Уровни энергии и Уровни энергии, относящимися к непрерывной последовательности (а также между непрерывными последовательностями Уровни энергии), получаются сплошные спектры поглощения (например, при фотоионизации атома, соответствующей переходу с дискретных Уровни энергии на непрерывные Уровни энергии, лежащие выше границы ионизации) или испускания (например, при рекомбинации ионов и электронов, соответствующей переходу с непрерывных Уровни энергии на дискретные).

  Важной характеристикой Уровни энергии являются их ширины, связанные с временем жизни квантовой системы на уровне. Уровни энергии тем уже, чем больше время жизни, в согласии с неопределённостей соотношением для энергии и времени (см. Ширина уровня).

При рассмотрении Уровни энергии квантовых систем значения энергии принято отсчитывать от основного уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в эв (а для атомных ядер в Мэв или кэв), в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот  (в радиоспектроскопии) и волновых чисел  (в оптической спектроскопии; с – скорость света); 1 эв соответствует 2,4180·10¹⁴, или 8065,5 см^-1. В рентгеновской спектроскопии в качестве единицы энергии применяют ридберг: 1 Ry = 13,606 эв.

В оптической спектроскопии часто применяют термин «спектральный терм», подразумевая под этим значение Т = – E/hc, отсчитываемое для атомов от границы ионизации и выражаемое в см^-1.

 

  Лит. см. при статьях Атом, Молекула, Твёрдое тело, Ядро атомное.

  М. А. Ельяшевич.