Чаплыгина неравенство, одно из важнейших дифференциальных неравенств. Если y’'(x) = f (x, y) и функции u (х) и v (x) удовлетворяют дифференциальным неравенствам u’'(х)—f (x, u) > 0 и v’'(x) — f (x, v) < 0 (x0£ x £ x1) и u (х0) = v (x0) = y0, то решение y (x) дифференциального уравнения у’'(х) = f (x, y), проходящее через точку (x0, y0), заключено между функциями u (х) и v (x), то есть u (х) > у (х) > v (x), (x0 < х£x1). Эта теорема (здесь изложен простейший случай) была доказана С. А. Чаплыгиным (1919) и положена им в основу метода приближённого интегрирования дифференциальных уравнений (см. Чаплыгина метод). Чаплыгин доказал аналогичную теорему для уравнения у (n)—f (x, у, y',..., y (n¾1)) = 0 и распространил её на уравнения с частными производными.
Так же Вы можете узнать о...
Карлово (с 1953 по 1962 — Левскиград), город в Южной Болгарии, в Карловской котловине между хребтами Стара-Планина и Средна-Гора. Королевы Шарлотты острова (Queen Charlotte lslands), архипелаг в Тихом океане, у побережья Канады. Лимбург (франц. живописцы) Лимбург (Limbourg) (настоящая фамилия — Малуэль) (Malouel, Maelwael), братья Поль, Эрман и Жеаннскен, французские живописцы-миниатюристы начала 15 в. Метамерия (в химии) Метамерия в химии, частный случай изомерии, связанный с положением гетероатома в цепи алифатических соединений. Нестатические процессы (в термодинамике), физические процессы, которые осуществляются с конечной скоростью (не бесконечно медленно, как квазистатические процессы) и являются, следовательно, необратимыми (см. Параллельная валюта, см. в ст. Биметаллизм. Предлог, разряд служебных слов (или служебная часть речи), употребляемых во многих языках (например, индоевропейских, семитских) для выражения различных отношений между зависимыми и главными членами словосочетания (зависимый член — обычно существительное или местоимение). Ртутные руды, природные минеральные образования, содержащие ртуть в таких концентрациях, при которых их промышленное использование технически возможно и экономически целесообразно. Случайная величина в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями. Тарденуазская культура, археологическая культура эпохи позднего мезолита, 7—4-го тысячелетия до н. Урожайность, количество продукции растениеводства с единицы посевной площади. Художественная критика, оценка, истолкование и анализ произведений искусства, явлений современной художественной жизни, направлений, видов и жанров современного художественного творчества. Экзосоматические органы (от экзо... и греч. soma — тело), эктосоматические органы, понятие, введённое в морфологию животных советским зоологом А. Алкидные смолы, полимеры, получаемые взаимодействием многоатомных спиртов с многоосновными кислотами. Батумская стачка и демонстрация 1902, революционные выступления батумских рабочих в феврале — марте 1902.