Шум, белый шум (в теории вероятностей), обобщённый случайный процесс вида

  ,

где j(t) — финитная функция, a X (t) — случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией B (s, t) =d(s—t). Обобщённая функция d определяется формулой

   

  для любых финитных функций j_k (t), k = 1, 2. Этот процесс является стационарным случайным процессом со спектральной плотностью f (l) =, -¥<l<¥, и абсолютно непрерывной спектральной мерой

  .

  Белый Шум (в теории вероятностей) применяют как математическую модель в теоретических исследованиях. Шум (в теории вероятностей) любой природы, имеющие равномерный спектр в конечной полосе частот (например, Шум (в теории вероятностей) электронных ламп, атмосферный Шум (в теории вероятностей), Шум (в теории вероятностей) моря), могут быть достаточно хорошо аппроксимированы процессом белого Шум (в теории вероятностей)

 

  Лит.: Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973.