Кантора множество,совершенное множество точек на прямой (см. Замкнутые множества), не содержащее ни одного отрезка; построено Г. Кантором (1883). Конструируется следующим образом (см. рис.): на отрезке [0, 1] удаляется интервал (1/3, 2/3), составляющий его среднюю треть; далее из каждого оставшегося отрезка [0, 1/3] и [2/3, 1] также удаляется интервал, составляющий его среднюю треть; этот процесс удаления интервалов продолжается неограниченно; множество точек отрезка [0, 1], оставшееся после удаления всех этих интервалов, и называют Кантора множество, или канторовым множеством. Удалённые интервалы называют смежными интервалами. Кантора множество имеет мощностьконтинуума. Кантора множество (на числовой прямой) можно определить арифметически как множество тех чисел, которые записываются с помощью троичных дробей вида 0, a1a2... an..., где каждая из цифр a1, a2,..., an,... равна 0 или 2. Кантора множество играет важную роль в различных вопросах математики (в топологии, теории функций действительного переменного).
Рис. к ст. Кантора множество.
Так же Вы можете узнать о...
Фритиллярия, род растений семейства лилейных; то же, что рябчик. Хилиазм (от греч. chilias — тысяча), милленаризм (от лат. Цветное поле, однородная цветная поверхность бумаги, картона, ткани, стекла или какого-либо др. Чачак, город в Югославии, в Социалистической Республике Сербии, в долине р. Шабути (Geochelone denticulata), пресмыкающееся семейства наземных черепах. Шнек (от нем. Schnecke, буквально — улитка), винтовой конвейер, механизм, рабочий орган которого представляет собой стержень со сплошной винтовой стенкой (винт) или отдельными наклонными лопастями. Эконометрия (от экономика и ...метрия), эконометрика, наука, изучающая конкретные количеств. Эра (от лат. aera — отдельное число, исходная цифра), Яковлев Яков Аркадьевич Яковлев (псевдоним; настоящая фамилия Эпштейн) Яков Аркадьевич (21. Агванский язык, албанский язык, язык литературы древних кавказских албанцев, памятниками которого являются немногочисленные и фрагментарные надписи 6—8 вв. Александровск (город в Луганской обл.) Александровск, город в Луганской области УССР, в 3 км от ж. Ангорская порода коз, древняя шёрстная порода коз. Аркозы (франц. arcose), аркозовые песчаники, породы, образовавшиеся в основном за счёт разрушения гранитов, гнейсов и близких к ним по составу пород. Ахондроплазия (от греч. а — отрицательная частица, chondros — хрящ и plasis — формирование), или хондродистрофия, врождённая болезнь, начинающаяся внутриутробно и выражающаяся в нарушении роста конечностей в длину.