Квадратное уравнение, уравнение вида ax² + bx + с = 0, где а, b, с — какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. Квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

  Выражение D = b² — 4ac называется дискриминантом Квадратное уравнение Если D > 0, то корни Квадратное уравнение действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x₁ +х₂ = —b/a, x₁x₂ = с/а, связывающие корни и коэффициенты Квадратное уравнение Левую часть Квадратное уравнение можно представить в виде а (х — х₁)(х —x₂). Функцию у = ax² + bx + с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит парабола с вершиной в точке М (—b/2a; с  — b²/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение Квадратное уравнение было известно в геометрической форме ещё математикам древности.