Открытый резонатор, колебательная система, образованная совокупностью зеркал, в которой могут возбуждаться и поддерживаться слабо затухающие электромагнитные колебания оптических и СВЧ диапазонов с излучением в свободное пространство. Применяется в качестве колебательной системы (резонатора) оптического квантового генератора (лазера), а также в некоторых приборах миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов (оротроне и др.).

  Для длин волн l < 0,1 см использование объёмных резонаторов, широко применяемых в диапазоне СВЧ и имеющих размеры порядка l, затруднительно из-за малости их размеров и больших потерь энергии в стенках. Использование же объёмных резонаторов с размерами, существенно превышающими l, также невозможно, т.к. в таком резонаторе возбуждается большое число собственных колебаний, близких по частоте, в результате чего резонансные линии перекрываются и резонансные свойства практически исчезают. Оказывается, однако, что при удалении части стенок такого объёмного резонатора почти все его собственные колебания становятся сильно затухающими и лишь малая их часть (при надлежащей форме оставшихся стенок) затухает слабо. В результате спектр собственных колебаний образовавшегося таким образом Открытый резонатор сильно «разреживается».

  Первые Открытый резонатор в виде двух плоских параллельных зеркал предложили в 1958 А. М. Прохоров, а затем американские учёные Р. Х. Дикке, А. Л. Шавлов и Ч. Таунс. Если допустить, что между двумя плоскими зеркалами, расположенными на расстоянии L друг от друга, распространяется плоская волна, то в результате отражения от зеркал в пространстве между зеркалами образуется стоячая волна. Условие резонанса имеет вид: L = ql/2, где q — целое число, называется продольным индексом колебания. Собственные частоты Открытый резонатор образуют арифметическую прогрессию с разностью с /2L (эквидистантный спектр). В действительности края зеркал искажают (возмущают) поле плоской волны, что приводит к появлению колебаний с различными поперечными индексами m и n, определяющими число осцилляций поля в поперечных направлениях и распределение плотности тока на поверхности зеркал (рис. 1). Чем больше индексы m и n, тем число осцилляций больше и тем выше затухание колебания, обусловленное излучением в пространство, т. е. в сущности дифракцией на краях зеркал (см. Дифракция света). Спектр собственных частот плоского Открытый резонатор имеет вид, изображенный на рис. 2. Поскольку коэффициент затухания растет с увеличением поперечных индексов m и n быстрее, чем частотный интервал между соседними колебаниями, то резонансные кривые, отвечающие большим m и n, перекрываются, и соответствующие колебания не проявляются. Коэффициент затухания, вызванного излучением, зависит как от индексов m и n, так и от числа N зон Френеля, видимых на зеркале диаметром R из центра др. зеркала, находящегося на расстоянии L : N = R ²/2Ll. При N ~ 1 остаётся 1—2 колебания, сопутствующие основному колебанию.

 и . Открытый резонатор." alt="Рис. 1. Распределение токов, текущих по поверхности прямоугольного зеркала, для колебаний  и ."

Рис. 1. Распределение токов, текущих по поверхности прямоугольного зеркала, для колебаний  и .

Рис. 2. Спектр частот открытого резонатора.

  Открытый резонатор с плоскими зеркалами чувствительны к деформациям и перекосам зеркал, что ограничивает их применение. Этого недостатка лишены Открытый резонатор со сферическими зеркалами, в которых лучи, неоднократно отражаясь от вогнутых зеркал, не выходят за пределы огибающей поверхности – каустики. Каустики образуются лишь в определённой области значений L и радиусов кривизны зеркал R₁ и R₂ (рис. 3). Поскольку волновое поле быстро убывает вне каустики при удалении от неё, излучение из сферического Открытый резонатор с каустикой гораздо меньше, чем излучение из плоского Открытый резонатор Разрежение спектра в этом случае реализуется благодаря тому, что размеры каустики, ограничивающей поле, растут с ростом m и n. Для колебаний с большими m и n каустика оказывается расположенной вблизи края зеркал или вовсе не формируется и эти колебания сильно излучают. Такие сферические Открытый резонатор называют устойчивыми, т.к. они не чувствительны к малым перекосам и смещениям зеркал. Устойчивые Открытый резонатор применяются в газовых лазерах.

Рис. 3. а) Образование каустик у открытого резонатора со сферическими зеркалами; б) графическое изображение условий существования каустик при различных соотношениях между радиусами R₁ и R₂ зеркал и расстоянием L между ними: незаштрихованные области соответствуют наличию каустик, заштрихованные — большому радиационному затуханию. Точки, соответствующие резонаторам с плоскими П и концентрическими К зеркалами, лежат на границе заштрихованных и незаштрихованных областей; С — софокусное, С' — плоское и вогнутое зеркала (половина софокусного резонатора).

  В твёрдотельных лазерах иногда применяются неустойчивые Открытый резонатор, в которых внешняя каустика образоваться не может: луч, проходящий вблизи оси резонатора под малым углом к ней, после отражений неограниченно удаляется от оси. На границе между устойчивыми и неустойчивыми Открытый резонатор (рис. 3) расположены софокусные Открытый резонатор, в которых фокусы обоих зеркал (отстоящие на расстояния R₁/2 и R₂/3 от соответствующего зеркала) совпадают, в том числе телескопический Открытый резонатор, состоящий из малого выпуклого и большого вогнутого зеркал. Неустойчивые Открытый резонатор обладают большими потерями на излучение, чем устойчивые, однако эти потери для колебаний высших типов в них значительно больше, чем для основного колебания. Это позволяет добиться одномодовой генерации лазера и связанной с ней высокой направленности излучения.

  Существуют различные дополнительные методы разрежения спектра, связанные с изменением профиля краев зеркал, применением линз и др. Разрежение спектра Открытый резонатор по продольным индексам q достигается применением связанных Открытый резонатор или специальных оптических фильтров. Наряду с Открытый резонатор, имеющими два зеркала, применяются также кольцевые Открытый резонатор, диэлектрический Открытый резонатор и Открытый резонатор с промежуточными зеркалами (рис. 4).

Рис. 4. Сложные типы резонаторов.

  Хотя термин «Открытый резонатор» вошёл в употребление относительно недавно, по существу Открытый резонатор известны в физике и технике давно. Все музыкальные инструменты и ряд акустических и радиотехнических приборов (резонатор Гельмгольца, камертон, антенные вибраторы и т.д.) являются Открытый резонатор Однако излучение этих устройств существенно не влияет на спектр их собственных частот, в то время как излучение Открытый резонатор с зеркалами является основной причиной разрежения спектра.

 

  Лит.: Вайнштейн Л. А., Открытые резонаторы и открытые волноводы, М., 1966; Ананьев Ю. А., Угловое расхождение излучения твердотельных лазеров, «Успехи физических наук», 1971, т. 103, в. 4; Ананьев Ю. А., Неустойчивые резонаторы и их применения, «Квантовая электроника», 1971, № 6.

  С. А. Элькинд, В. П. Быков.