Очередей теория, раздел массового обслуживания теории. Очередей теория изучает системы, в которых требования, застающие систему занятой, не теряются, а ожидают её освобождения и затем обслуживаются в том или ином порядке (часто с предоставлением приоритета определённым категориям требований). Выводы Очередей теория используют для рационального планирования систем массового обслуживания. С математической точки зрения задачи Очередей теория могут быть включены в теорию случайных процессов, а ответы часто бывают выражены в терминах Лапласа преобразований искомых характеристик. Применение методов Очередей теория необходимо даже в простейших случаях для правильного понимания статистических закономерностей, возникающих в системах массового обслуживания.

  Пример. Пусть имеется один обслуживающий прибор, на который поступает случайный поток требований. Если в момент поступления требования прибор свободен, то оно сразу начинает обслуживаться. В противном случае оно становится в очередь и прибор обслуживает требования одно за другим в порядке их поступления. Пусть а — среднее число требований, поступающих за время одного обслуживания, а < 1 и Т — длительность периода занятости, то есть промежутка времени от момента занятия прибора каким-либо требованием, заставшим прибор свободным, до первого момента полного освобождения прибора. Очередей теория показывает, что при естественных допущениях математическое ожидание Т  равно m = 1/(1 — а), а дисперсия равна (1 + a) m³ (так, при а = 0,8 соответствующие значения равны 5 и 225). Таким образом, для «хорошо загруженного» обслуживающего прибора (то есть при а, близких к 1) среднее значение m случайной величины Т является весьма ненадёжной характеристикой Т.

 

  Лит.: Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Приоритетные системы обслуживания, М., 1973.

  Ю. В. Прохоров.