Спин (от англ. spin — вращаться, вертеться.), собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. (При введении понятия «Спин» предполагалось, что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок», а его Спин — как характеристику такого вращения, — отсюда название «Спин».) Спин называется также собственный момент количества движения атомного ядра (и иногда атома); в этом случае Спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) Спин элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих обусловленных их движением системы (см. Ядро атомное).

  Спин измеряется в единицах Планка постоянной и равен , где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое положительное число, называемое спиновым квантовым числом (обычно его называют просто Спин). Соответственно говорят, что частица обладает целым или полуцелым Спин Например, Спин электрона, протона, нейтрона, нейтрино, так же как и их античастиц, в единицах  равен ¹/₂, Спин и К-мезонов — 0, Спин фотона равен 1. Хотя у фотона (как и у нейтрино) нельзя измерить собственный момент количества движения, т. к. нет системы отсчёта, в которой фотон покоится, однако в квантовой электродинамике доказывается, что полный момент фотона в произвольной системе отсчёта не может быть меньше 1; это даёт основание приписать фотону Спин 1. Наличие у нейтрино Спин ¹/₂ вытекает, например, из закона сохранения момента количества движения в процессе бета-распада.

  Проекция Спин на любое фиксированное направление z в пространстве может принимать значения J, J—1, ..., —J. Т. о., частица со Спин J может находиться в 2J + 1 спиновых состояниях (при J = ¹/₂ — в двух состояниях), что эквивалентно наличию у неё дополнительной внутренней степени свободы. Квадрат вектора Спин, согласно квантовой механике, равен . Со Спин частицы, обладающей ненулевой массой покоя, связан спиновый магнитный момент , где коэффициент g — магнитомеханическое отношение.

  Концепция Спин была введена в физику в 1925 Дж. Уленбеком и Спин Гаудсмитом, предположившими (на основе анализа спектроскопических данных) существование у электрона собственного механического момента  и связанного с ним (спинового) магнитного момента, равного магнетону Бора  (где е и m — заряд и масса электрона, с — скорость света). Т. о., для Спин электрона отношение магнитного момента к механическому равно g = е/mс и с точки зрения классической электродинамики является аномальным: для орбитального движения электрона и для любого движения классической системы заряженных частиц с данным отношением е/m оно в 2 раза меньше и равно е/2mс.

  Учёт Спин электрона позволил В. Паули сформулировать принцип запрета, утверждающий, что в произвольной физической системе не может быть двух электронов, находящихся в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули принцип). Наличие у электрона Спин ¹/₂ объяснило мультиплетную структуру атомных спектров (тонкую структуру), особенности расщепления спектральных линий в магнитных полях (т. н. аномальный Зеемана эффект), порядок заполнения электронных оболочек в многоэлектронных атомах (а следовательно, и закономерности периодической системы элементов), явление ферромагнетизма и многие др. явления.

  Существование у протона Спин ¹/₂ было постулировано на основе опытных данных англ. физиком Д. М. Деннисоном. Эксперимент, проверка этой гипотезы привела к открытию в 1929 ортои пара-водорода (см. Атом). Несколько ранее Паули предположил, что сверхтонкая структура атомных уровней энергии определяется взаимодействием электронов со Спин ядра, что и было вскоре доказано Г. Бэком и Гаудсмитом в результате анализа эффекта Зеемана в висмуте.

  Спин частиц однозначно связан с характером статистики, которой подчиняются эти частицы. Как показал Паули (1940), из квантовой теории поля следует, что все частицы с целым Спин подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (являются бозонами), с полуцелым Спин — Ферми — Дирака статистике (являются фермионами). Для фермионов, например электронов, справедлив принцип Паули, для бозонов он не имеет силы.

  В математический аппарат нерелятивистской квантовой механики Спин был последовательно введён Паули, при этом описание Спин носило феноменологический характер. В действительности Спин частицы — релятивистский эффект (что было доказано П. Дираком). Так, наличие у электрона Спин и спинового магнитного момента непосредственно вытекает из релятивистского Дирака уравнения (которое для электрона в электромагнитном поле в пределе малых скоростей переходит в Паули уравнение для нерелятивистской частицы со Спин ¹/₂).

  Величина Спин элементарных частиц определяет трансформационные свойства полей, описывающих эти частицы. При Лоренца преобразованиях поле, соответствующее частице со Спин 0, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр); поле, описывающее частицу со Спин ¹/₂, — как спинор, а со Спин 1 — как вектор (или псевдовектор) и т. д.

 

  Лит. см. при ст. Квантовая механика.

  О. И. Завьялов.