Упаковки плотнейшие в кристаллографии, формы расположения атомов в кристаллической решётке, которые характеризуются наибольшим числом атомов в единице объёма кристалла. Упаковки плотнейшие отчётливо выражены в большом числе кристаллических структур. Они характерны для большинства металлов, а также для кристаллизованных инертных газов. Структуры многих неорганических (ионных) кристаллов представляют собой Упаковки плотнейшие шаровых анионов (с большими ионными радиусами), в пустотах которых распределяются мелкие катионы.

  Более 300 лет известна (И. Кеплер) и признаётся наиболее плотной упаковка шаров «вручную» (рис. 1), когда на слой шаров, уложенных с квадратным мотивом, наложен другой такой же слой шаров в лунки нижележащего (коэффициент заполнения пространства 74,05%, рис. 2).

Рис. 1. Плотнейшая кубическая упаковка. Элементарная ячейка.

Рис. 2. Генерирующие плотнейшую кубическую упаковку плоские слои с квадратной симметрией.

  Очевидно, что шары третьего слоя будут лежать точно над шарами первого. Такая упаковка обычно называется кубической плотнейшей гранецентрированной. Она считалась единственной, пока в 1900 англ. кристаллограф У. Барлоу не показал, что, поставив куб на угол, его можно разобрать на плоские ещё более плотные слои (рис. 3), в которых лунок между шарами в два раза больше числа самих шаров (рис. 4). Варьируя укладку плотноупакованных слоев (рис. 5), получают бесчисленное множество плотнейщих упаковок с одинаковым коэффициентом заполнения – 74,05%. Если ограничить наслаивание некоторым периодом, то получается: двухслойная плотнейшая упаковка (рис. 6, а, третий слой повторяет первый), трёхслойная (рис. 6, б, четвёртый слой повторяет первый), четырёхслойная (рис. 6, в) и т.д. Трёхслойная упаковка – это исходная кубическая, прочие – все гексагональные.

Рис. 3. Генерирующие плотнейшую упаковку плоские слои с гексагональной симметрией.

Рис. 4. Плотнейшая гексагональная упаковка.

Рис. 5. Плоский плотноупакованный слой с числом лунок в два раза большим числа шаров.

Рис. 6. Плотнейшие шаровые упаковки: а — двухслойная, б — трёхслойная, в — четырёхслойная.

  Благородные металлы Ag, Au, Pt, a также Cu, Al, Pb,g-Fe характеризуются трёхслойной – кубической плотнейшей упаковкой атомов. Двухслойной упаковке подчиняются Be, Mg, Zn, Ti, четырёхслойной – редкоземельные металлы: La, Ce и др. Весьма часто полиморфизм (уже не только чистых металлов, но и соединений с простейшей формулой АХ) сводится к смене типа плотнейшей упаковки 6-, 8-, 15-слойными вплоть до числа слоев в несколько десятков (карборунд SiC). Кристаллические решётки некоторых соединений характеризуются менее плотной объёмноцентрированной укладкой (рис. 7) с коэффициентов заполнения 68% (a-железо, щелочные металлы).

Рис. 7. Объёмноцентрированная упаковка.

  Поскольку наиболее распространены двухи трёхслойные упаковки со стандартным расположением анионных шаров, то структура химического соединения зачастую определяется распределением др. элементов структуры, главным образом катионов, по пустотам плотнейшей упаковки (см. Структуры кристаллов). Их 2 сорта: среди 6 шаров (октаэдрической пустоты) и среди 4 шаров (тетраэдрические пустоты); вторых в 2 раза больше, чем первых (как показано на рис. 8 – с анионами в вершинах плотноупакованных полиэдров). При описании структур ограничиваются обычно выделением в таких слоях заполненных полиэдров, которые раскрашивают в разные цвета соответственно сортности заселяющих атомов (рис. 9).

Рис. 8. Слой из плотноупакованных октаэдров и тетраэдров в отношении 1:2.

Рис. 9. Раскраска заселённых тетраэдров плотноупакованной структуры станнина Cu₂FeSnS₄ в три цвета.

 

  Лит.: Белов Н. В., Структура ионных кристаллов и металлических фаз, М., 1947.

  Н. В. Белов.