Функциональная система, важный объект математической кибернетики, представляющий собой множество функций с некоторым набором операций, применяемых к этим функциям. Функциональная система является формализованным отражением следующих главных особенностей реальных и абстрактных управляющих систем: функционирования (в Функциональная система это функции), правил построения более сложных управляющих систем из заданных и описания функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последние два момента отражены в операциях Функциональная система). Примерами Функциональная система являются многозначные логики, алгебры автоматов, алгебры рекурсивных функций и др. Функциональная система обладает определённой спецификой, состоящей в рассмотрении задач и подходов, возникающих при исследовании Функциональная система с позиций математической кибернетики, математической логики и алгебры. Так, с позиций математической кибернетики Функциональная система рассматриваются как языки, описывающие функционирование сложных систем. С позиций математической логики Функциональная система рассматриваются как модели логик, т. е. как системы высказываний с логическими операциями над ними. С точки зрения алгебры Функциональная система представляют собой т. н. алгебраические системы. Важной особенностью Функциональная система, выделяющей их из общего класса алгебраических систем, является их содержательная связь с реальными кибернетическими моделями управляющих систем. Эта связь, с одной стороны, определяет гамму существенных требований, которые накладываются на Функциональная система, а с другой стороны, порождает серию важных задач, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение. Первоначально изучение Функциональная система началось с конкретных моделей логики, одной из первых среди которых была двузначная логика. Затем был изучен целый ряд конкретных Функциональная система, многообразие которых и составляет содержание понятия Функциональная система Проблематика Функциональная система обширна и имеет много общего с проблематикой многозначных логик. К числу важнейших задач для Функциональная система относятся т. н. задачи о полноте, о сложности, выражения одних функций через другие, о тождественных преобразованиях, о синтезе и анализе и др., решение которых достаточно продвинуто применительно к целому ряду конкретных Функциональная система

 

  Лит.: Яблонский С. В., Функциональные построения в к-значной логике, «Труды Матем. института АН СССР», 1958, т. 51, с. 5—142; его же, Обзор некоторых результатов в области дискретной математики, «Информационные материалы», 1970, № 5 (42), с. 5—15; Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.

  В. Б. Кудрявцев.