Центр в математике,

  1) Центр (в математике) симметрии геометрической фигуры — такая точка О, что данная фигура вместе с точкой А всегда содержит и точку A', лежащую на прямой OA по другую сторону от точки О на расстоянии OA' = OA. Кривые и поверхности, имеющие Центр (в математике) симметрии, называются центральными. Простейшими примерами центральных кривых могут служить окружность, эллипс, гипербола, центральных поверхностей — сфера, эллипсоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный). Возможен случай, когда фигура имеет бесконечно много Центр (в математике); например, у фигуры, состоящей из пары параллельных прямых, Центр (в математике) расположены на прямой, равноудалённой от этих прямых. См. также Симметрия.

  2) Центр (в математике) подобия двух подобных и подобно расположенных фигур — точка S (рис. 1), в которой пересекаются прямые, соединяющие попарно соответственные точки фигур. 3) Один из видов особых точек дифференциального уравнения. В окрестности этой точки все интегральные кривые являются замкнутыми и содержат её внутри себя (рис. 2). Центр (в математике) принадлежит к числу таких особых точек, характер которых, вообще говоря, не сохраняется при малых изменениях правой части уравнения.

Рис. 1. к ст. Центр (в математике).

Рис. 2. к ст. Центр (в математике).