Эйлерова характеристика

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ЭА ЭБ ЭВ ЭГ ЭД ЭЕ ЭЖ ЭЗ ЭЙ ЭК ЭЛ ЭМ ЭН ЭО ЭП ЭР ЭС ЭТ ЭУ ЭФ ЭХ ЭЦ ЭЧ ЭШ ЭЭ ЭЯ
ЭЙА
ЭЙБ
ЭЙВ
ЭЙГ
ЭЙД
ЭЙЕ
ЭЙЗ
ЭЙК
ЭЙЛ
ЭЙМ
ЭЙН
ЭЙР
ЭЙС
ЭЙТ
ЭЙФ
ЭЙХ
ЭЙШ
ЭЙЮ

Эйлерова характеристика многогранника, число aoa1 +a2, где ao — число вершин, a1 — число рёбер и a2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Эйлерова характеристика равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту).

  Эйлерова характеристика произвольного комплекса есть число , где n — размерность комплекса, ao — число его вершин, a1 — число его рёбер, вообще ak есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается, что Эйлерова характеристика равна  (формула Эйлера—Пуанкаре), где pk есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологическая инвариантность Эйлерова характеристика Ввиду топологической инвариантности Эйлерова характеристика говорят об Эйлерова характеристика поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Эйлерова характеристика любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

 

  Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.

 

Так же Вы можете узнать о...


Рейно болезнь (по имени франц. врача Рейно, A.
Рыбаковы, семья русских актёров. Николай Хрисанфович Р.
Северная, река в Красноярском крае РСФСР, правый приток Нижней Тунгуски.
Ситковцы, посёлок городского типа в Немировском районе Винницкой области УССР.
Софроний Врачанский (церковное имя; до пострижения — Стойко Владиславов) (1739, г.
Строй (музык.) Строй музыкальный, математическое выражение определённой системы звуковысотных отношений.
Тауй (на большей части течения — Кава), река в Хабаровском крае и Магаданской области РСФСР.
Тонирование, см. Окрашивание фотографических изображений.
Угамский хребет, горный хребет в системе Западного Тянь-Шаня, по границе Казахской ССР и Узбекской ССР, отходит на юго-западе от Таласского Алатау.
Феллема (от греч. phellos – пробковое дерево, пробка), вторичная покровная ткань растений, составляющая наружную часть перидермы, то же, что пробка.