Асимптота (от греч. asymptotos — несовпадающий) кривой с бесконечной ветвью, прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается. Например, у гиперболы у = 1/х (рис. 1) асимптотами являются оси координат Ox и Оу. Кривая может пересекать свою Асимптота (например, график затухающих колебаний, рис. 2). Кривые с бесконечными ветвями могут не иметь Асимптота (например, у параболы нет. Асимптота). Понятие Асимптота играет важную роль в математическом анализе. Так, если график функции y = f(x) имеет Асимптота, определяемую уравнением у = ах + b, то эта функция может быть представлена в виде f(x) = ax + b + a(x), где a(х) ® 0 при х®¥.

Рис. 1 к статье Асимптота.

Рис. 2 к статье Асимптота.

  Э. Г. Позняк.