Дробь (в арифметике)

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ДА ДВ ДД ДЕ ДЁ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДМ ДН ДО ДП ДР ДУ ДХ ДЫ ДЬ ДЭ ДЮ ДЯ
ДРА
ДРВ
ДРЕ
ДРЁ
ДРЖ
ДРИ
ДРО
ДРУ
ДРЮ

Дробь в арифметике, число, составленное из целого числа долей единицы. Дробь (в арифметике) изображается символом  

где m — числитель Дробь (в арифметике) — показывает число взятых долей единицы, разделённой на столько долей, сколько показывает (знаменует) знаменатель n. Дробь (в арифметике) можно рассматривать как частное от деления одного целого числа (m) на другое (n). Если m делится нацело на n, то частное  

обозначает целое число, например,  

В случае, когда это не так, частное  

является дробным числом, например,  

Числитель и знаменатель Дробь (в арифметике) можно одновременно умножать или делить на одно и то же число, не изменяя величины Дробь (в арифметике) Всякую Дробь (в арифметике) можно представить посредством сокращения в виде несократимой, т. е. такой, у которой числитель и знаменатель не имеют общих множителей, например  есть сократимая Дробь (в арифметике)  

а  несократимая. Чтобы сложить Дробь (в арифметике) с общим знаменателем, надо сложить их числители и оставить тот же знаменатель:  

Чтобы сложить несколько Дробь (в арифметике) с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Подобным же образом совершается вычитание Дробь (в арифметике) Чтобы перемножить несколько Дробь (в арифметике), надо произведение числителей разделить на произведение знаменателей:  

Определяя деление как действие, обратное умножению, получают следующее правило деления Дробь (в арифметике):  

Если числитель Дробь (в арифметике) меньше знаменателя, то Дробь (в арифметике) называется правильной, в противном случае — неправильной. Неправильная Дробь (в арифметике) может быть представлена в виде суммы целого числа и правильной Дробь (в арифметике) (смешанного числа). Для этого надо числитель разделить (с остатком) на знаменатель. Например,  

Это положение элементарной арифметики обобщается на любые действительные числа: действительное число х можно единственным образом представить в виде х = n + d, где n — целое и 0 £d < 1. Число n называется целой частью х и обозначается [x]. Число d = х — [x] называется дробной частью х.

  Десятичной дробью называется Дробь (в арифметике), знаменатель которой есть степень 10. Такую Дробь (в арифметике) пишут без знаменателя; например,  

  О непрерывных Дробь (в арифметике) см. Непрерывная дробь.

  Операции над Дробь (в арифметике) встречаются уже в древнеегипетском папирусе Ахмеса (около 2000 до н. э.), где считаются допустимыми только Дробь (в арифметике) Вида  

(аликвотные Дробь (в арифметике)), а потому ставится своеобразная «египетская» задача о представлении любой Дробь (в арифметике) суммой неравных между собой Дробь (в арифметике) вида  

(к последним, в виде исключения, присоединялась ещё Дробь (в арифметике) ). Например,  

  В древневавилонских памятниках письменности встречаются так называемые сексагезимальные Дробь (в арифметике), т. е. Дробь (в арифметике), знаменатель которых есть степень 60, игравшие большую роль в античной арифметике; деление единицы на 60 и 3600 = 602 частей сохранилось и до настоящего времени в делении часа или градуса на 60 мин  

и каждой минуты на 60 сек. У древних индийцев, по-видимому, впервые зародилось современное обозначение Дробь (в арифметике)

 

  Лит.: Энциклопедия элементарной математики, кн. 1 — Арифметика, М.—Л., 1951; Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965.

 

Так же Вы можете узнать о...


«Второе издание крепостничества», распространение суровых форм крепостного права в странах Центральной и Восточной Европы в период позднего феодализма (в противоположность крепостной зависимости, существовавшей в странах Западной Европы в период раннего и отчасти развитого феодализма и уступившей в 13—14 вв.
Наркотические растения, растения, содержащие вещества, вызывающие своеобразное возбуждение с последующим угнетением центральной нервной системы.
Царственная книга, иллюстрированная рукопись, копия части Лицевого летописного свода, в которой излагаются события великого княжения и царствования Ивана IV Васильевича.
Зона проводимости, область значений энергий, разрешенных для электрона в кристалле, в которой электроны могут перемещаться при некоторых внешних воздействиях (электрическое и магнитное поля, градиент температуры и т.
Пусковое горючее, жидкое ракетное горючее, служащее для инициирования горения в камере сгорания ракетного двигателя, работающего на топливе (окислителе и горючем), несамовоспламеняющемся, при обычной (в условиях эксплуатации) температуре.
Атарбеков Георгий Александрович Атарбеков (настоящая фамилия Атарбекян) Георгий Александрович [2(14).
Ладакхи, ладаки, народ, населяющий Ладакх — северо-восточную часть штата Джамму и Кашмир (Индия).
Таиф, Эт-, город на юго-западе Саудовской Аравии, в горах Хиджаза, на высоте 2 тыс.
Геологических наук союз Международный, международное научное объединение геологов.
Нокаут (англ. knock-out — удар, сбивающий с ног), состояние боксёра, характеризующееся головокружением, частичной или полной потерей ориентации, а иногда и сознания, возникшее в результате полученного удара.
Чозения (Chosenia), род растений семейства ивовых.
Ироикомическая поэма, русское наименование одного из двух видов бурлески.
Репозиция

(позднедат.
Бегичева острова, острова в юго-западной части моря Лаптевых у выхода из Хатангского залива, в Якутской АССР.
Лиственит, метасоматическая горная порода, состоящая из карбонатов (наиболее часто — анкерита), кварца и мусковита или фуксита (хромовой слюды) с примесью разнообразных минералов (талька, хлорита, актинолита, альбита, турмалина, рутила, сфена и др.
Тифон, в древнегреческой мифологии стоглавое огнедышащее чудовище; Зевс, победив Т.
Городецкая культура, культура городищ «рогожной керамики», археологическая культура, распространённая в 7 в.
Организация центральноамериканских государств (ОЦАГ; Organizacion de los Estados Centroamericanos), создана 14 октября 1951 официально для политического, экономического и культурного сотрудничества государств Центральной Америки.
Щёлково, город (с 1925) областного подчинения, центр Щёлковского района Московской области РСФСР.