Логарифмическая линейка,счётная линейка, инструмент для несложных вычислений, с помощью которого операции над числами (умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и др.) заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Логарифмическая линейка состоит из корпуса, движка и бегунка (из стекла или плексигласа), имеющего визирную линию (рис. 1). На корпусе и движке нанесены основные шкалы С и D, размеченные так, что положение любого числа Х (целого или дробного от 1 до 10) определяется длиной отрезка, равного mlg Х, отложенного от начала шкалы (m — масштабный коэффициент, так называемый модуль шкалы). Геометрическое сложение (вычитание) отрезков шкал С и D посредством перемещения движка относительно корпуса на Логарифмическая линейка заменяет операцию умножения (деления) соответствующих чисел. Кроме указанных шкал С и D, на Логарифмическая линейка наносят шкалы ¹/_X(R), Х²(А, В), Х³(К),, е^х, lgX(L), шкалы значений тригонометрических функций и др.

  Логарифмическая линейка, прообразом которой явилась так называемая гантерова линейка (Gunter's line), была изобретена английским математиком Э. Гантером вскоре после открытия логарифмов и описана им в 1623. Это была логарифмическая шкала (линейка), на которой сложение отрезков производилось с помощью циркуля. В 1630 английский математик У. Отред заменил циркуль второй линейкой (движком). В дальнейшем усовершенствовались лишь детали: в 1650 была осуществлена идея нанесения шкалы по спирали на цилиндрической поверхности; в 30-х гг. 19 в. появился прибор, действующий по принципу линейки Гантера, выполненной в виде часов с вращающимся циферблатом (логарифмическая шкала) и подвижной стрелкой, — прообраз современных круглых Логарифмическая линейка (рис. 2); в 1850 к Логарифмическая линейка был добавлен бегунок, что значительно упростило работу с ней; в начале 20 в. для расчётов с повышенной точностью использовались т. н. счётные вальцы (рис. 3) — вид Логарифмическая линейка, шкалы которой нанесены по образующим цилиндрических вальцов; движком служил полый цилиндр с окнами, прорезанными против основных шкал; деление движка нанесено по краям этих прорезей. Современная Логарифмическая линейка — простой и удобный счётный инструмент; применяется при инженерных и прочих расчётах, когда точность вычислений ограничивается 2—3 знаками (для обычной Логарифмическая линейка длиной 25 см с m = 250 мм). Логарифмическая линейка с m = 500—750 мм дают точность 4—5 знаков.

 

  Лит.: Панов Д. Ю., Счетная линейка, 21 изд., М., 1973.

Рис. 1. Логарифмическая линейка.

Рис. 2. Круглая логарифмическая линейка.

Рис. 3. Счётные вальцы.