Необходимые и достаточные условия

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
НА НГ НД НЕ НЁ НЗ НИ НК НО НР НС НУ НЧ НЫ НЬ НЭ НЮ НЯ
НЕА
НЕБ
НЕВ
НЕГ
НЕД
НЕЕ
НЕЖ
НЕЗ
НЕИ
НЕЙ
НЕК
НЕЛ
НЕМ
НЕН
НЕО
НЕП
НЕР
НЕС
НЕТ
НЕУ
НЕФ
НЕХ
НЕЧ
НЕШ
НЕЯ

Необходимые и достаточные условия (математические). Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия, при выполнении которых утверждение А заведомо верно. Например, необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записано в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. Условие это необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. Достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и все-таки делится на 2. Обычно употребляемый признак делимости на 2 (чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя его цифра делилась на 2) является примером условия одновременно необходимого и достаточного. Часто выражение «необходимо и достаточно» заменяется выражением «тогда и только тогда» или же выражением «в том и только в том случае».

  Н. и д. у. обладают наибольшей познавательной ценностью. В сложных математических проблемах разыскание удобных для пользования Н. и д. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать, возможно, более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в которых интересующий нас факт всё ещё имеет место, а необходимые условия — возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в которых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми. Типичный классический пример такого рода исследований представляет собой исследования об условиях сходимости рядов (см. Сходимость, Ряд).

 

 

Так же Вы можете узнать о...


Конус вулканический, возвышенность, образованная в результате накопления вулканического материала, выбрасываемого из центрального или боковых кратеров.
Лангсдорф Григорий Иванович (Георг Генрих фон) (18.
Малайзия (Malaysia), Федерация (Federation of Malaysia).
«Могучая кучка», творческое содружество русских композиторов, сложившееся в конце 50 — начале 60-х гг.
Николаевка (пос. гор. типа в Днепропетровской обл.) Николаевка, посёлок городского типа в Широковском районе Днепропетровской области УССР, в 8 км от ж.
Павлово, город областного подчинения, центр Павловского района Горьковской области РСФСР.
Позен Михаил Павлович (1798—1871), русский государственный деятель, участник крестьянской реформы 1861, тайный советник (1842), статс-секретарь (1836).
Радиозонд, аэрологический прибор, измеряющий давление, температуру и влажность воздуха и автоматически передающий по радио на Землю значения этих метеорологических элементов с разных высот во время подъёма в атмосфере.
Самуйлёнок Эдуард Людвигович [23.7(5.8).1907, Петербург, — 12.
Снятие (нем. Aufheben), одна из центральных категорий философии Г.
Сыромятников Сергей Петрович [28.6(10.7). 1891, с.
«Труды...» «Труды¼», сборники научных статей, выпускаемые научно-исследовательскими институтами, вузами, академиями и др.
Форкамера, полость в головке цилиндра двигателя внутреннего сгорания; то же.