Нутация (от лат. nutatio — колебание), происходящее одновременно с прецессией движение твёрдого тела, при котором изменяется угол между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия; этот угол называется углом Нутация (физич.) (см. Эйлеровы углы). У гироскопа (волчка) движущегося под действием силы тяжести Р (рис. 1), Нутация (физич.) представляет собой колебания оси гироскопа, амплитуда и период которых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость собственного вращения W. При больших W амплитуда q₁ — q₀ и период t Нутация (физич.) приближённо равны:

Рис. 1 к ст. Нутация.

  , ,

  где q₀ и q₁ — пределы изменения угла q, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести, I — момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, J — момент инерции относительно оси, перпендикулярной к оси симметрии и проходящей через неподвижную точку.

  Под Нутация (физич.) гироскопической системы (механические системы, содержащей гироскопы) понимают то периодическое изменение углов, определяющих положение системы, которое происходит с малыми амплитудами и большими частотами. Из-за наличия сопротивлений (трения) нутационные колебания довольно быстро затухают, после чего гироскоп (или гироскопическая система) совершает чисто прецессионное движение.

  С. М. Тарг.

  В астрономии Нутация (физич.) — небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное её движение; были открыты в 1737 Дж. Брадлеем. Эти колебания обусловлены изменениями притяжения, оказываемого Луной и Солнцем на т. н. экваториальный избыток массы вращающейся Земли (который является следствием сжатия Земли), и называется лунно-солнечной, или вынужденной, Нутация (физич.)

  Возмущающие силы Луны и Солнца вызывают вынужденные колебания земной оси, которые могут рассматриваться как совокупность простых колебаний с различными периодами и амплитудами. Нутация (физич.) вызывает изменение положения точки весеннего равноденствия на эклиптике, что является причиной соответствующего изменения эклиптической долготы (Нутация (физич.) по долготе), причём эклиптическая широта остаётся неизменной. Вследствие Нутация (физич.) изменяется наклон эклиптики к экватору (Нутация (физич.) в наклоне); изменяются экваториальные координаты небесных светил. Наибольшее колебание вызывается изменением (превышающим 10°) наклона орбиты Луны к земному экватору. Это изменение связано с попятным движением линии узлов лунной орбиты; поэтому основной период Нутация (физич.) равен 18,6 года — периоду оборота линии узлов. Соответствующие главные члены Нутация (физич.) равны + 9,21'' cos W (Нутация (физич.) в наклоне) и — 17,23” sin W (Нутация (физич.) по долготе), где W — средняя долгота восходящего узла орбиты Луны на эклиптике. Точное выражение Нутация (физич.) дано в 1953 американским. астрономом Э. Вулардом; оно содержит 109 периодических членов, зависящих от средних долгот Луны, восходящего узла и перигея лунной орбиты, а также от средних долгот Солнца и перигея его геоцентрической орбиты; это выражение используется при составлении астрономических ежегодников. Вследствие Нутация (физич.) движение истинного полюса мира на небесной сфере изображается волнообразной кривой. Положение среднего (движущегося только вследствие прецессии) и истинного (движущегося вследствие прецессии и Нутация (физич.)) полюсов мира изображено на рис. 2. Координаты небесных светил в координатной системе, определённой с учётом Нутация (физич.), соответствуют т. н. истинным местам небесных светил. В астрономических ежегодниках публикуются вспомогательные величины, облегчающие вычисления, связанные с учётом прецессии и Нутация (физич.)

Рис. 2 к ст. Нутация.

  О свободной Нутация (физич.) земной оси, обусловленной тем, что Земля как целое смещается в пространстве относительно оси вращения, см. в статье Полюсы географические.

 

  Лит.: Федоров Е. П., Нутация и вынужденное движение полюсов Земли по данным широтных наблюдений, К., 1958; Манк У., Макдональд Г., Вращение Земли, пер. с англ., М., 1964.

  В. К. Абалакин.