Развёртка в геометрии, 1) развёртка кривой — прямолинейный отрезок, длина которого равна длине этой кривой. Разыскание такого отрезка называется спрямлением кривой. Иногда под Развёртка (в геометрии) кривой понимают её эвольвенту (см. Эволюта и эвольвента). 2) Развёртка многогранника — множество многоугольников, для которых указано, как следует их соединить друг с другом по сторонам и вершинам, чтобы получить данный многогранник. При этом должны выполняться следующие требования: каждая сторона многоугольника соединяется не более чем с одной стороной другого многоугольника Развёртка (в геометрии); от каждого многоугольника можно перейти к любому другому, идя по многоугольникам, соединённым друг с другом; соединяемые стороны должны иметь равные длины. На рис. 1 показана Развёртка (в геометрии) куба. Понятие Развёртка (в геометрии) иногда применяется (например, в начертательной геометрии и черчении) к кривым поверхностям. Так, Развёртка (в геометрии) боковой поверхности конуса — сектору круга (рис. 2).

Рис. 1. к ст. Развёртка.

Рис. 2. к ст. Развёртка.