Двучленное уравнение

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ДА ДВ ДД ДЕ ДЁ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДМ ДН ДО ДП ДР ДУ ДХ ДЫ ДЬ ДЭ ДЮ ДЯ
ДВА
ДВЕ
ДВИ
ДВО
ДВУ

Двучленное уравнение, уравнение вида xn — a = 0, в котором а — какое-либо действительное или комплексное число. К решению таких уравнений приводит задача об извлечении корня степени n из числа а (х = nÖ а). Двучленное уравнение имеет n различных корней, среди которых не больше двух действительных. Если а — положительное число, то один из этих корней — арифметический корень — положителен. При геометрическом представлении чисел на комплексной плоскости все корни Двучленное уравнение расположатся на окружности с центром в точке О и радиусом, равным арифметическому корню из модуля числа а (в вершинах правильного n-yгольника).

  Большое значение имеют Двучленное уравнение специального вида xn — 1 = 0; корни таких уравнений называют корнями n-й степени из единицы и имеют вид: ek = cos  + i sin , k = 0,1,... , n—1.

Произведение и частное двух корней n-й степени из единицы будут также корнями n-й степени из единицы. Среди всех корней n-й степени из единицы существуют такие, что все остальные представляются в виде их степеней; эти корни называют первообразными. Для того чтобы корень ek был первообразным, необходимо и достаточно, чтобы числа k и n были взаимно простыми, т. е. чтобы их наибольший общий делитель равнялся единице; например, корень e1 всегда первообразный: ek = e1k.

  Теория Двучленное уравнение позволила найти условия разрешимости древней задачи о делении окружности на равные части при помощи циркуля и линейки (см. Деление круга).

 

  Лит.: Окунев Л. Я., Высшая алгебра, 2 изд., М., 1966; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

 

Так же Вы можете узнать о...


Тютюнник Григорий Михайлович (6.5.1920, село Шиловцы, Полтавской области, — 29.
Хронаксиметрия (от хронаксия и ...метрия), метод измерения хронаксии при исследовании возбудимости живых тканей.
Энгельберг Эрнст Энгельберг (Engelberg) Эрнст (р. 5.4. 1909, Хаслах), немецкий (ГДР) историк, член АН ГДР (1961).
Арагвиспирели Шио Захарьевич Арагвиспирели (псевдоним; настоящая фамилия Дедабришвили) Шио Захарьевич [4(16).
Бороро, индейское племя в Восточной Бразилии.
Вырастной пруд, летний пруд для выращивания пересаживаемых из нерестовых или рассадных прудов мальков до стадии сеголетков.
Данков, город в Липецкой области РСФСР, на обоих берегах Дона.
Зеленные культуры, овощные растения, урожай которых идёт в пищу в зелёном виде (свежем или консервированном).
Кашеварова-Руднева Варвара Александровна [1842, Витебск, — 29.
Крылов Порфирий Никитич (ботаник) Крылов Порфирий Никитич [1(13).8.1850, деревня Сагайская, ныне Каратузского района Красноярского края, — 27.
Манефон (греческое Manethon) (2-я половина 4 — начало 3 веков до н.
Напряжённость электрического поля, векторная физическая величина (Е), являющаяся основной количественной характеристикой электрического поля; определяется отношением силы, действующей со стороны поля на электрический заряд, к величине заряда (при этом заряд должен быть малым, чтобы не изменять ни величины, ни расположения тех зарядов, которые порождают исследуемое поле).
Пантодонты (Pantodonta), отряд ископаемых млекопитающих.
«Пролетарская революция», исторический журнал; издавался в Москве в 1921—41 [в 1921—28 — орган Истпарта ЦК ВКП (б), в 1928—31 — института Ленина при ЦК ВКП (б), в 1933—41 — института Маркса — Энгельса — Ленина при ЦК ВКП (б)].