Логическое исчисление

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ЛI ЛА ЛЕ ЛЁ ЛЖ ЛИ ЛЛ ЛО ЛУ ЛХ ЛЧ ЛЫ ЛЬ ЛЭ ЛЮ ЛЯ
ЛОА
ЛОБ
ЛОВ
ЛОГ
ЛОД
ЛОЕ
ЛОЖ
ЛОЗ
ЛОЙ
ЛОК
ЛОЛ
ЛОМ
ЛОН
ЛОО
ЛОП
ЛОР
ЛОС
ЛОТ
ЛОУ
ЛОФ
ЛОХ
ЛОЦ
ЛОШ
ЛОЩ
ЛОЯ

Логическое исчисление, исчисление (формальная система), интерпретируемое в терминах какого-либо фрагмента дедуктивной логики. Различные Логическое исчисление служат базой для построения более богатых «нелогических» (например, математических) теорий. Примерами Логическое исчисление, используемых для указанной цели, служат исчисление высказываний и исчисление предикатов, различные их ослабления (см. Интуиционистская логика, Положительная логика, Минимальная логика), а также расширения, полученные добавлением к ним модальных операторов (возможности, необходимости, см. Модальная логика) или предиката равенства. При построении на основе Логическое исчисление какой-либо теории к «чистому» Логическое исчисление присоединяют различные предметные, предикатные и (или) функциональные константы и постулаты (аксиомы и, быть может, правила вывода), характеризующие эти константы. Простейшим и наиболее важным примером получающегося в результате «прикладного» Логическое исчисление служит уже упомянутое исчисление предикатов с равенством (квалифицируемое как Логическое исчисление в зависимости от того, относят ли равенство к «чисто логическим» или «математическим» предикатам), являющееся составной частью всех более развитых и богатых аксиоматических математических теорий. Из числа последних особенно важную роль играют логико-арифметические исчисления, интерпретацией которых служит натуральный ряд чисел с определёнными на нём отношениями (равенство, «больше», «меньше») и операциями (сложение, умножение и др.; см. Арифметика, Математическая индукция) и различные системы аксиоматической теории множеств. Исследование таких логико-математических исчислений есть важнейшая задача обоснования логики и математики (см. Аксиоматический метод). (В то же время их теория с некоторой точки зрения, разделяемой, например, представителями конструктивного направления в математике и логике, более «элементарна», нежели теория «чисто» Логическое исчисление, поскольку понятия последних являются продуктом более высоких абстракций.)

  Кроме указанного выше, термин «Логическое исчисление» допускает также несколько расширительных толкований. Так, помимо Логическое исчисление, основанных на «двузначной» логике (в которой допускаются лишь два «истинностных значения» высказываний: «истина» и «ложь»), значительное распространение получили различные системы многозначной логики. К Логическое исчисление причисляются и всевозможные модификации типов теории, введённой Б. Расселом, т. е. исчисления с несколькими «сортами» (типами, уровнями, ступенями) переменных: индивиды, предикаты, предикаты от предикатов и т. д. Все упомянутые до сих пор Логическое исчисление принято называть по имени Д. Гильберта «системами гильбертовского типа». Однако понятие «Логическое исчисление» шире: под это наименование подпадают и различные модификации введённых немецким логиком Г. Генценом секвенций исчисления и натурального исчисления. «Логическое исчисление» называются также фрагменты логики, строящиеся не аксиоматически, а на основе содержательного («табличного») определения логических операций (см. также Алгебра логики).

 

  Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969; Шанин Н. А., О конструктивном понимании математических суждений, «Тр. Математического института АН СССР», 1958, т. 52.

  Ю. А. Гастев.

Так же Вы можете узнать о...


Арасан-Капал, бальнеологический курорт в Талды-Курганской области Казахской ССР, в 110 км от ж.
Белый шум, шум, в котором звуковые колебания разной частоты представлены в равной степени, т.
Бхатпара, город в Индии, в штате Западная Бенгалия, на левом берегу р.
Вольнянск, город (до 1966 — посёлок городского типа), центр ого района Запорожской области УССР, в 26 км к северо-востоку от Запорожья.
Гиперплазия (от гипер... и греч. plasis — создание, образование), увеличение числа структурных элементов тканей и органов.
Дезертирство, по советскому уголовному праву одно из наиболее тяжких воинских преступлений, нарушающих интересы комплектования Вооружённых Сил СССР.
Ермолинская летопись, летопись конца 15 в., обнаружена А.
Индексы (в теории чисел) Индексы в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений.
Каспи, город (до 1959 — посёлок), центр Каспского района Грузинской ССР.
Кондураки Эмиль Кондураки (Condurachi) Эмиль (родился 3.1.1912, Бухарест), румынский историк и археолог, член Академии СРР (1955), директор института археологии (1956—71), профессор университета в Бухаресте (с 1940).
Кухонная универсальная машина, кухонный комбайн, электропривод с насадками, служащими для обработки продуктов в домашних условиях.
Любецкий Францишек Ксаверы Любецкий, Друцкий-Любецкий (Drucki-Lubecki) Францишек Ксаверы [17.
Метрополитен-музей (Metropolitan Museum of Art) в Нью-Йорке, крупнейшее художественное собрание США.
Народная партия Ирана (НПИ; Хезбе тудейе Иран, Туде), создана в октябре 1941.
Оленин Алексей Николаевич [28.11(9.12).1763, Москва, — 17(29).
Периселений (от пери... и греч. seléne — Луна), ближайшая к Луне точка орбиты искусственного спутника Луны.