Муавра формула

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
МА МБ МВ МГ МД МЕ МЁ МЖ МЗ МИ МК МЛ МН МО МП МР МС МТ МУ МХ МЦ МШ МЫ МЬ МЭ МЮ МЯ
МУА
МУБ
МУВ
МУГ
МУД
МУЕ
МУЖ
МУЗ
МУИ
МУЙ
МУК
МУЛ
МУМ
МУН
МУО
МУР
МУС
МУТ
МУУ
МУФ
МУХ
МУЦ
МУЧ
МУШ
МУЭ
МУЮ
МУЯ

Муавра формула, формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме z = r (cos j + i sin j);

согласно Муавра формула, модуль r комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент j умножается на показатель степени zn = [r (cos j + i sin j)] n = rn (cos nj + i sin nj).

  Муавра формула была найдена А. Муавром в 1707; современная её запись предложена Л. Эйлером в 1748.

  Муавра формула может быть легко использована для выражения cos nj и sin nj через степени cos j и sin j; положив в Муавра формула r = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим cos nj = cosnj-Cn2 cosn-2j sin2j + Cn4 cosn-4j sin4j-..., sin nj = Cn1 cosn-1j sin j-Cn3 cosn-3j sin3j +...,

где Cnm = n!/m!(n-m)! — биномиальные коэффициенты (см. Ньютона бином). Обращение Муавра формула приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа.

 

 

Так же Вы можете узнать о...


«Бюллетень ЮНЕСКО для библиотек», международный журнал.
Военно-медицинская служба, одна из специальных служб Вооружённых Сил СССР, осуществляющая охрану здоровья военнослужащих, их систематическое медицинское обеспечение в условиях мирного и военного времени.
Генерация (от лат. generatio — рождение, размножение), поколение, группа организмов в популяции, одинаково отдалённых в родственном отношении от общих предков.
Григ Нурдаль Григ (Grieg) Нурдаль (1.11.1902, Берген, — 2.
Дикаин, лекарственный препарат, обладающий сильным местно обезболивающим (анестезирующим) действием (см.
Жулавы, Вислянские (Żuławy Wislane), низменная область в Польше, в дельте р.
Инженерная подготовка территорий населённых мест, комплекс инженерных мероприятий и сооружений по освоению территорий для целесообразного градостроительного использования, улучшению санитарно-гигиенических и микроклиматических условий населённых мест.
Карибские языки, семья языков, занимавшая к моменту европейского завоевания большую часть Гвианы, часть современной Венесуэлы и северной Бразилии.
Коккомикоз косточковых, болезнь косточковых плодовых деревьев, вызываемая сумчатым грибом Соссомусеs hiemalis (конидиальная стадия, Cylindrosporium hiemale).
Кредит государственный, см. Государственный кредит.
Лемки, этнографическая группа украинцев, издавна жившая в Карпатах между pp.
Макеевский металлургический завод им. С. М. Кирова, предприятие металлургической промышленности СССР.
Миасс (река в Челябинской и Курганской областях) Миасс, река в Челябинской и Курганской областях РСФСР, исток — в Башкирской АССР, правый приток р.