Перевала метод

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПЕА
ПЕБ
ПЕВ
ПЕГ
ПЕД
ПЕЕ
ПЕЖ
ПЕЗ
ПЕЙ
ПЕК
ПЕЛ
ПЕМ
ПЕН
ПЕО
ПЕП
ПЕР
ПЕС
ПЕТ
ПЕХ
ПЕЦ
ПЕЧ
ПЕШ
ПЕЩ

Перевала метод, метод нахождения асимптотических выражений некоторых интегралов. Многие специальные функции (например, цилиндрические функции,сферические функции и др.) выражаются интегралами вида                   (*)

где f (t) = u (х, у) + iu(x, y) — аналитическая функция от t= х + iy такая, что u (х, у) стремится к — ¥ при приближении к концам контура С. Для вычисления этих интегралов при больших положительных значениях z применяется Перевала метод Он состоит в том, что контур С деформируют в контур C', имеющий те же концы, что и С, и проходящий через нуль t0 функции f'(t) по кривой вида u(x, y) = const (по теореме Коши значение интеграла не меняется при деформации контура). На поверхности t = u (х, у) контур C' изобразится путём, проходящим через точку перевала этой поверхности (отсюда название метода) так, что по обе стороны этой точки путь как можно более круто спускается к большим отрицательным значениям u (х, у). Поэтому при действительном положительном z существенное влияние на значение интеграла (*) оказывает лишь ближайшая окрестность точки t0, и это обстоятельство может быть использовано для получения асимптотического выражений интеграла, например заменой функции f (t) в окрестности точки то отрезком её ряда Тейлора.

  Перевала метод, как правило, даёт возможность найти весь асимптотический ряд для интеграла (*).

  Если подинтегральная функция многозначна, то при деформации контура приходится считаться с разрезами, возникающими в результате неоднозначности, и часть пути направлять вдоль разрезов. Перевала метод применяется и к вычислению интегралов вида .

 

  Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969.

Так же Вы можете узнать о...


Пушкино (пос. гор. типа в Саратовской обл.) Пушкино, посёлок городского типа в Советском районе Саратовской области РСФСР.
Сольтанабад, прежнее название г. Эрак в Иране.
Усики 1) в зоологии – то же, что антенны. 2) В ботанике У.
Штрихованной керамики культура, археологическая культура восточно-балтийских племён раннего железного века (7 в.
Афтальон Альбер Афтальон (Aftalion) Альбер (1874 — 1956), французский буржуазный экономист, профессор Лилльского университета.
Водоочистка, комплекс технологических процессов, имеющих целью довести качество воды, поступающей в водопровод из источника водоснабжения, до установленных показателей (об очистке сточных вод см.
Джханси, город в Северной Индии, в штате Уттар-Прадеш, в долине р.
Капская подобласть, Южно-Африканская подобласть, подобласть Эфиопской зоогеографической области суши.
Латвийская Советская Социалистическая Республика (Латвияс Падомью Социалистиска Република), Латвия (Latvija).
Мукрани восстание 1871—72, восстание арабских и кабильских племён Алжира против французского колониального господства.
Пикнометр (от греч. pyknos — плотный и ...метр), стеклянный сосуд специальной формы и определённой вместимости, применяемый для измерения плотности веществ в газообразном, жидком и твёрдом состояниях.
Саль Рене Робер Саль (La Salle) Рене Робер (1643—1687), французский исследователь Северной Америки; см.
Таш Георг Таш (Tasch) Георг (год рождения неизвестен — умер 1597), руководитель крестьянского восстания 1595—97 в Верхней Австрии.
Хлысты (искажённое от «христы», самоназвание — «люди божьи»), религиозная секта.
Автомобильные монополии капиталистических стран.
Большой Кремлёвский дворец, дворец в Московском Кремле.
Гиперморфоз (от гипер... и греч. morphe — вид, форма), гипертелия, сверхспециализация, тип филогенетического развития, ведущий к нарушению отношений организма со средой вследствие гипертрофии отдельных органов (например, клыков у ископаемого саблезубого тигра — махайрода, рогов у гигантского оленя, клыков у современного кабана — бабируссы и т.
Здравоохранение, комплекс государственных, социальных, экономических, медицинских и др.
Компенсирующие устройства в электрической системе, предназначены для компенсации реактивных параметров сетей [например, линий электропередачи (ЛЭП) переменного тока] и реактивной мощности, потребляемой нагрузками и элементами электрической системы.