Проективная метрика, способ измерения длин и углов средствами проективной геометрии. Он состоит в закреплении некоторой фигуры в качестве абсолюта, определяющего данную метрическую геометрию, и выделении из группы всех проективных преобразований таких, которые отображают абсолют в себя и порождают т. о. соответствующую группу движений. Например, метрика плоскости Лобачевского получается, если за абсолют принять нераспадающуюся действительную линию второго порядка,— тогда длина отрезка AB равна l ln (ABPQ), где Р и Q — точки пересечения прямой AB с абсолютом, (ABPQ) — двойное отношение, l — константа, одинаковая для всех отрезков. Если для измерения длин и углов используется линия второго порядка без действительных точек. то получается (эллиптическая) геометрия Римана. Для построения евклидовой и псевдоевклидовой геометрий выбирают вырожденные линии второго порядка.
Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971; Клейн Ф., Неевклидова геометрия, пер. с нем., М. — Л.,1936.
Так же Вы можете узнать о...
Проективная метрика, способ измерения длин и углов средствами проективной геометрии. Рамю Шарль Фердинанд Рамю, Рамюз (Ramuz) Шарль Фердинанд (24.9.1878, Кюлли, близ Лозанны, кантон Во, — 23. Российское общество радиоинженеров (РОРИ), первое добровольное научно-инженерное объединение советских специалистов в области радио. Саянов Виссарион Михайлович [3(16).6.1903, деревня Иванушкинская, ныне Киренский район Иркутской обл. Синайский полуостров, полуостров на З. Азии, между заливами Красного моря Суэцким и Акаба, часть территории Египта. Соприкасающаяся окружность в точке М кривой l, окружность, имеющая с / в точке М касание порядка n³ 2 (см. Стригальный пункт, помещение, оснащенное технологическим оборудованием для механизированной стрижки овец. Тацинский, посёлок городского типа, центр Тацинского района Ростовской области РСФСР. Торренс (озеро) Торренс (Torrens), бессточное озеро на Ю. Австралии (2-е по величине на материке после озера Эйр). Уйгарак, сакский курганный могильник (7—5 вв. Физических проблем институт им. С. И. Вавилова АН СССР (ИФП), научно-исследовательское учреждение, в котором ведутся работы в области физики и техники низких температур, электроники больших мощностей, физики плазмы, ускорительной техники и теоретической физики. Хань (император. династия в Китае) Хань, императорская династия в Китае, правившая с 206 до н.