Трансляция, перенос физического или математического объекта в пространстве параллельно самому себе на некоторое расстояние а вдоль прямой, называемой осью Трансляция (физич., математич.) Трансляция полностью характеризуется вектором а. Если в результате Трансляция (физич., математич.) объект совпадает сам с собой, то Трансляция (физич., математич.) является операцией симметрии. В этом случае Трансляция (физич., математич.) присуща объектам, периодическим в одном, двух и трёх измерениях, примерами которых могут служить бордюры, обои, а в микромире — цепные молекулы полимеров, кристаллы и т.д.

  Теория трансляционной симметрии (трансляционная инвариантность) играет важную роль в кристаллографии и физике твёрдого тела. Она позволяет, например, исследовать свойства волновых функций электронов в кристаллах, установить все пространственные группы симметрии кристаллов; три Трансляция (физич., математич.) вдоль рёбер элементарной ячейки кристалла удобно выбирать в качестве ортов при описании свойств кристаллов и т.д. (см. Симметрия кристаллов).

  Понятие «Трансляция (физич., математич.)» применимо к многомерным координатным пространствам и пространствам иной природы, например к пространству квазиимпульсов (см. Твёрдое тело) и к фазовому пространству.

  А. А. Гусев.