Кристаллы (от греч. krýstallos, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл), твёрдые тела, имеющие естественную форму правильных многогранников (рис. 1). Эта форма — следствие упорядоченного расположения в Кристаллы (физич.) атомов, образующих трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решетку. Кристаллы (физич.) — равновесное состояние твёрдых тел. Каждому химическому веществу, находящемуся при данных термодинамических условиях (температуре, давлении) в кристаллическом состоянии, соответствует определённая кристаллическая атомная структура. Кристаллы (физич.) обладают той или иной симметрией атомной структуры, соответствующей ей макроскопической симметрией внешней формы, а также анизотропией физических свойств. Кристаллы (физич.), выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки или потерявший её в результате той или иной обработки, сохраняет основной признак кристаллического состояния — решётчатую атомную структуру и все определяемые ею свойства.

Рис. 1г. Микромонокристалл германия (увеличено).

Рис. 1б. Монокристалл сегнетовой соли.

Рис. 1а. Природные кристаллы турмалина.

Рис. 1в. Кристаллы белка каталазы (увеличено).

  Большинство природных или технических твёрдых материалов являются поликристаллическими, они состоят из множества отдельных, беспорядочно ориентированных, мелких кристаллических зёрен, иногда называемых кристаллитами. Таковы, например, многие горные породы, технические металлы и сплавы. Одиночные кристаллы (природные или синтетические) называются монокристаллами.

  Кристаллы (физич.) образуются и растут чаще всего из жидкой фазы — раствора или расплава; возможно получение Кристаллы (физич.) из газовой фазы или при фазовом превращении в твёрдой фазе (см. Кристаллизация). В природе встречаются Кристаллы (физич.) различных размеров — от громадных (до сотен кг) Кристаллы (физич.) кварца (горного хрусталя), флюорита, полевого шпата до мелких Кристаллы (физич.) алмаза и др. Для научных и технических целей разнообразные Кристаллы (физич.) выращивают (синтезируют) в лабораториях и на заводах (см. Монокристаллы). Можно получить кристаллы и таких сложных природных веществ, как белки (рис. 1, в) и даже вирусы.

Геометрия Кристаллы (физич.) Выросшие в равновесных условиях Кристаллы (физич.) имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии, грани Кристаллы (физич.) — плоские, ребра между гранями прямолинейные. Углы между соответствующими гранями Кристаллы (физич.) одного и того же вещества постоянны (рис. 2). В этом заключается первый закон геометрии кристаллографии — закон постоянства углов (Н. Стенон, 1669). Он формулируется и так: при росте Кристаллы (физич.) грани его передвигаются параллельно самим себе. Измерение межгранных углов (гониометрия), до появления рентгеноструктурного анализа широко использовавшееся как средство идентификации химического состава Кристаллы (физич.) (Е. С.Федоров, Грот), не потеряло своего значения (см. Гониометр). Второй основной закон геометрии кристаллографии — закон целых чисел (см. Гаюи закон) — является макроскопическим следствием микропериодичности кристаллического вещества, которое состоит из повторяющихся в пространстве элементарных ячеек, имеющих, в общем случае, форму параллелепипеда с ребрами (периодами кристаллической решётки), равными а, в, с. Всякая атомная плоскость кристаллической решётки (которой соответствует грань Кристаллы (физич.)) отсекает на осях координат целые числа периодов решётки k, т, n (рис. 3). Обратные им, также целые, числа (h, k, l) называются кристаллографическими индексами граней и атомных плоскостей (см. Миллеровские индексы). Как правило, Кристаллы (физич.) имеет грани с малыми значениями индексов, например (100), (110), (311) и т. д. Величины (а, в, с периодов решётки и углов между ними a,b, g измеряются рентгенографически. Выбор осей координат производится по определённым правилам в соответствии с симметрией кристалла.

Рис. 2. Постоянство межгранных углов данного кристалла при разном развитии граней.

Рис. 3. К закону целых чисел.

  Кристаллические многогранники симметричны: их грани и ребра могут быть совмещены друг с другом с помощью операций симметрии. Каждая операция производится относительно плоскости оси или центра симметрии (рис. 4). Всего существует 32 класса симметрии кристаллических многогранников (32 точечные группы симметрии). Каждый класс характеризуется определённым набором элементов симметрии. Элементами симметрии точечных групп являются поворотные оси (рис. 4, а), центр симметрии (рис. 4, в), инверсионно поворотные оси 3, 4, 6, плоскости симметрии (рис. 4, б) (см. Симметрия кристаллов). 32 класса группируются в соответствии с наличием в них характерных элементов симметрии в семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую (низшие сингоний), тетрагональную, гексагональную, тригональную (средние), кубическую (высшая).

Рис. 4. Простейшие элементы симметрии кристаллов; а — ось симметрии (в данном случае второго порядка) совмещает фигуру с собой поворотом на 360°/N (N — порядок оси симметрии); б — плоскость симметрии m — совмещает фигуру «отражением»; в — центр симметрии — действует как поворот и отражение одновременно.

  Совокупность кристаллографически одинаковых граней (т. е. совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса) называются простой формой Кристаллы (физич.) Всего существует 47 простых форм, в каждом классе Кристаллы (физич.) могут реализоваться лишь некоторые из них. Тот или иной Кристаллы (физич.) может быть огранён гранями одной простой формы (рис. 5, а), но чаще — той или иной комбинацией этих форм (рис. 5, б, в).

Рис. 5. а — некоторые простые формы кристаллов; б — принцип образования комбинаций простых форм; в — реально наблюдаемые огранки некоторых кристаллов.

Если Кристаллы (физич.) принадлежит к классу, содержащему лишь простые оси симметрии (но не содержащему плоскостей, центра симметрии или инверсионных осей), то он может кристаллизоваться в зеркально равных формах. Это явление называется энантиоморфизмом, а соответствующие энантиоморфные формы —«правой» и «левой» (рис. 6).

Рис. 6. «Правый» и «левый» кварц.

  При неравновесных условиях образования Кристаллы (физич.) их идеальная форма (габитус) может претерпевать изменения. Различия в условиях подвода вещества, скоростей роста, молекулярных процессов и т. п. при кристаллизации могут привести к исключительному многообразию форм Кристаллы (физич.): округлости граней и рёбер (рис. 7), возникновению пластинчатых, игольчатых, нитевидных (рис. 8, а), ветвистых (дендритных) Кристаллы (физич.) типа снежинок (рис. 8, б). Эти особенности используются в технике выращивания Кристаллы (физич.) разнообразных форм (дендритных лент германия, тонких плёнок различных полупроводников). Некоторым Кристаллы (физич.) уже в процессе выращивания придаётся форма требуемого изделия — трубы, стержня (рис. 9), пластинки. Если в объёме расплава образуется сразу большое количество центров кристаллизации, то разрастающиеся Кристаллы (физич.), встречаясь друг с другом, приобретают форму неправильных зёрен.

Рис. 7. Вицинальные формы и холмики роста на грани кварца.

Рис. 8а. Нитевидные кристаллы AIN (электронномикроскопическое изображение, увеличено).

Рис. 8б. Дендриты хлористого аммония.

Рис. 9. Монокристальная «буля» рубина (длина 20 см).

Атомная структура Кристаллы (физич.) Внешняя форма Кристаллы (физич.), принадлежность его к тому или иному классу и сингоний определяются его кристаллической решёткой с характерной для неё симметрической операцией бесконечно повторяющихся переносов (трансляций). Вследствие этого, кроме упоминавшихся выше операции симметрии (поворотов вокруг осей симметрии, плоскостей, центра), в структуре Кристаллы (физич.) возможны операции симметрии с бесконечным переносом, например винтовые оси симметрии, плоскости скользящего отражения и т. п. То или иное определённое их сочетание есть пространственная (фёдоровская) группа симметрии структуры кристалла. Всего существует 230 фёдоровских групп, распределённых среди 32 классов симметрии Кристаллы (физич.)

  Методы структурного анализа Кристаллы (физич.) (рентгеноструктурный анализ, электронография, нейтронография) позволяют определить размеры элементарной ячейки Кристаллы (физич.), федоровскую группу, расположение атомов в ячейке (расстояние между ними), характер тепловых колебаний атомов, распределение электронной плотности между атомами, ориентацию магнитных моментов и т. п. Уже изучена атомная кристаллическая структура более 20 тыс. соединений — от Кристаллы (физич.) элементов до сложнейших Кристаллы (физич.) белков (см. табл. и рис. 10).

Рис. 10. Атомная структура меди (а), NaCl (б), Cu2O (в), графита (г), К2PtCl6 (д), фталоцианина (е). Кристаллы	Периоды ячеек (Ǻ)	Число атомов в элементарной ячейке
Элементы, простейшие соединения.	3—5	~10
Неорганические соединения, простые молекулярные соединения	5—15	до 100
Сложные молекулярные соединения (витамины, стероиды и др.)	20—30	до 1000
Белки	до 100—200	103—104
Вирусы	до 2000	106—109

  Обобщение этого колоссального материала является предметом кристаллохимии. Кристаллические структуры классифицируют по их химическому составу, в основном определяющему тип химической связи, по соотношению компонент в химической формуле (например, элементы, соединения AX, AX₂, ABX₃и т. п.), по взаимной координации атомов (слоистые, цепные, координационные решётки).

  При изменении температуры или давления структура Кристаллы (физич.) может изменяться. Некоторые кристаллические структуры (фазы) являются метастабильными. Существование у данного вещества нескольких кристаллических фаз, а значит и Кристаллы (физич.) с разной структурой, называется полиморфизмом (белое и серое олово, алмаз и графит, различные модификации кварца и т. п.). Наоборот, разные соединения могут иметь одинаковую кристаллическую структуру — быть изоструктурными (см. Изоморфизм).

Распределение Кристаллы (физич.) по пространственным группам (соответственно по классам и сингониям) неравномерно. Как правило, чем проще химическая формула вещества, тем выше симметрия его Кристаллы (физич.) Так, почти все металлы имеют кубическую или гексагональную структуру, то же относится к простым химическим соединениям, например щёлочно-галоидным и др. Усложнение химической формулы вещества ведёт к понижению симметрии его Кристаллы (физич.) Органические (молекулярные) Кристаллы (физич.) почти всегда относятся к низшим сингониям.

  Тип химической связи между атомами в Кристаллы (физич.) определяет многие их свойства. Ковалентные Кристаллы (физич.) с локализованными на прочных связях электронами имеют высокую твёрдость, малую электропроводность, большие показатели преломления. Наоборот, металлические Кристаллы (физич.) со свободными электронами хорошо проводят электрический ток и тепло, пластичны, непрозрачны. Промежуточные характеристики — у ионных Кристаллы (физич.) Наиболее слабые (вандер-ваальсовы) связи — в молекулярных Кристаллы (физич.) Они легкоплавки, механические характеристики их низки. Атомную упорядоченность, более низкую, чем у Кристаллы (физич.), имеют жидкие кристаллы, аморфные тела и стекла (см. Аморфное состояние, Полимеры).

Структура реальных К. Вследствие нарушения равновесных условий роста, захвата примесей при кристаллизации, под влиянием различного рода воздействий идеальная структура Кристаллы (физич.) всегда имеет те или иные нарушения. К ним относят точечные дефекты, т. е. вакансии (пропуски атомов), замещения атомов основной решётки атомами примесей, внедрение в решётку инородных атомов; линейные дефекты, т. е. дислокации (нарушение порядка упаковки атомных слоев, рис. 11), и др. Дозируемое введение небольших количеств атомов примеси, замещающих атомы основной решётки, широко используется в технике для изменения свойств К., например введение в кристаллы Ge и Si атомов III и V групп периодической системы элементов позволяет получать полупроводники с дырочной и электронной электропроводностью. Др. пример — Кристаллы (физич.), применяющиеся в квантовой электронике: рубин, состоящий из AI₂O₃ и примеси (0,05%) Cr; гранат — из Y₃Al₅O₁₂ и примеси (0,5%) Nd и др. (см. Лазерные материалы).

Рис. 11. Реальная дислокационная структура кристаллов кварца — получено методом рентгеновской топографии (увеличено).

При росте Кристаллы (физич.) их грани имеют различные коэффициент захвата примесей, что определяет секториальное строение Кристаллы (физич.) (рис. 12). Может происходить и периодическое изменение концентрации захватываемой примеси, что даёт зонарную структуру (рис. 13) (см. Кристаллизация). Кроме того, в процессе роста почти неизбежно образуются макроскопические дефекты — включения, напряжённые области и т. п.

Рис. 12. Секториальное строение кристалла.

Рис. 13. Зонарная структура кристалла.

  Все реальные Кристаллы (физич.) имеют мозаичное строение: они разбиты на блоки мозаики — небольшие (10^-4см) области, в которых порядок почти идеален, но которые разориентированы по отношению друг к другу на малые углы (приблизительно несколько минут).

Физические свойства Кристаллы (физич.) Основной отличительный признак свойств Кристаллы (физич.) — их анизотропия, т. е. зависимость от направления, тогда как в изотропных (жидкостях, аморфных твёрдых телах) или псевдоизотропных (поликристаллы) телах свойства от направлений не зависят. При рассмотрении многих свойств Кристаллы (физич.) дискретность атомной структуры Кристаллы (физич.) не играет роли, и Кристаллы (физич.) можно рассматривать как однородную анизотропную среду. Симметрию ряда свойств кристаллов можно описать с помощью предельных точечных групп симметрии. Соподчинённость классов симметрии Кристаллы (физич.) и симметрии их физических свойств, а также связь симметрии свойств с симметрией внешних воздействий (например, внешних полей) определяются Кюри принципом и Неймана принципом. Наличие или отсутствие тех или иных элементов точечной симметрии позволяет указать, в каких из 32 классов возможны те или иные свойства, а также определяет вид тензоров, описывающих эти свойства. Например, пироэлектричество возможно в Кристаллы (физич.) 10 классов, имеющих одну ось симметрии или совпадающую с ней плоскость симметрии; пьезоэлектричество возможно в Кристаллы (физич.) 20 классов, не имеющих центра симметрии, и т. п.

  Для Кристаллы (физич.) данного класса можно указать симметрию его свойств. Так, кубические Кристаллы (физич.) изотропны в отношении прохождения света, электрои теплопроводности, теплового расширения, но анизотропны в отношении упругих, электрооптических, пьезоэлектрических свойств. Для Кристаллы (физич.) средних сингоний (например, кварц) главные константы тензоров, описывающих свойства, определяются их значениями вдоль и перпендикулярно главной оси симметрии, а в промежуточных направлениях могут быть вычислены из главных. Наиболее анизотропны кристаллы низших сингоний.

  Все свойства Кристаллы (физич.) связаны между собой и обусловлены его кристаллической структурой — расположением атомов и силами связи между ними. Эти силы обусловлены электронным строением атомов или молекул, составляющих кристаллическую решётку. При этом ряд свойств Кристаллы (физич.) зависит непосредственно от межатомных взаимодействий, например тепловые, упругие, акустические свойства. Электрические, магнитные, оптические свойства существенно зависят от распределения электронов по уровням энергии (от электронного спектра). Так, очень высокая электропроводность металлов или относительно низкая у диэлектриков и полупроводников, связаны с высокой или низкой концентрацией электронов проводимости (см. Твёрдое тело). В некоторых Кристаллы (физич.) ионы, образующие решётку, располагаются так, что Кристаллы (физич.) оказывается самопроизвольно (спонтанно) электрически поляризованным (пироэлектрики). Большая величина такой поляризации характерна для сегнетоэлектриков.

Многие свойства Кристаллы (физич.) решающим образом зависят не только от симметрии, но и от количества и типов дефектов в Кристаллы (физич.) Таковы прочность и пластичность, окраска, люминесцентные свойства и др. Из-за наличия дислокаций пластическое деформирование Кристаллы (физич.) происходит при напряжениях, в десятки и сотни раз меньших теоретически вычисленного. В бездислокационных Кристаллы (физич.) (германия, кремния) прочность в 10—100 раз больше, чем прочность в обычных Кристаллы (физич.) Окраска многих Кристаллы (физич.) (поглощение света в них) связана с наличием в них тех или иных примесных атомов.

Применение Кристаллы (физич.) Пьезои сегнетоэлектрические Кристаллы (физич.) (кварц и др.) применяются в радиотехнике. Большая область полупроводниковой электроники (радиотехнические и счётно-решающие устройства) основана на полупроводниковых Кристаллы (физич.) (германий, кремний и др.) или микросхемах на них (см. Микроэлектроника). В запоминающих устройствах громадной ёмкости используются Кристаллы (физич.) магнитодиэлектриков и различных типов ферритов. Исключительное значение имеют Кристаллы (физич.) для квантовой электроники (рубин, иттриево-алюминиевый гранат и др.). В технике управления световыми пучками используют Кристаллы (физич.), обладающие электрооптическими свойствами. Для измерения слабых изменений температуры применяются пироэлектрические Кристаллы (физич.), для измерения механических и акустических воздействий — пьезоэлектрики, пьезомагнетики (см. Пьезомагнетизм), пьезорезисторы и т. п. Высокие механические свойства сверхтвёрдых Кристаллы (физич.) (алмаз и др.) используются в обработке материалов и бурении; Кристаллы (физич.) рубина, сапфира и др. применяют в качестве опорных элементов в часах и др. точных приборах. Ювелирная промышленность использует не только природные драгоценные камни, но всё больше и синтетические Кристаллы (физич.) Номенклатура промышленного производства различных синтетических Кристаллы (физич.) исчисляется тысячами наименований, производство некоторых Кристаллы (физич.) достигает десятков и сотен тонн в год.

 

  Лит.: Шубников А. В., Флинт Е. А., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии, М.— Л., 1940; Шаскольская М., Кристаллы, М., 1959; Костов И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965; Банн Ч., Кристаллы, пер. с англ., М., 1970; Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ., 2 изд., М., 1967. См. также лит. при статьях Кристаллизация, Монокристаллы, Кристаллография, Кристаллофизика, Кристаллохимия.

  М. П. Шаскольская, Б. Кристаллы (физич.) Вайнштейн.