Трёх тел задача в астрономии, задача о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по Ньютона закону тяготения и рассматриваемых как материальные точки (см. Двух тел задача). Классический пример Трёх тел задача — система Солнце, Земля, Луна. В 1912 финский астроном К. Ф. Сундман нашёл общее решение Трёх тел задача в виде рядов, сходящихся для любого момента времени t. Однако ряды Сундмана оказались совершенно бесполезными для практических вычислений вследствие их крайне медленной сходимости. При некоторых специальных начальных условиях можно получить очень простые решения Трёх тел задача (решения Лагранжа), представляющие большой интерес для астрономии (см. Либрации точки). Частным случаем Трёх тел задача является так называемая ограниченная Трёх тел задача, в которой два тела конечной массы движутся вокруг центра инерции по эллиптическим орбитам, а третье тело имеет бесконечно малую массу. Для ограниченной задачи удалось исследовать разнообразные классы периодических движений. Для общего случая Трёх тел задача подробно изучены предельные свойства движения при t ® +¥ и t ® —¥, то есть так называемые финальные движения. Лит. см. при ст. Небесная механика.

  Г. А. Чеботарев.