Н. X. Абель.

Абель (Abel) Нильс Хенрик (5.8.1802 — 6.4.1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. Родился близ Ставангера в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математичесике способности начал проявлять с 16 лет. В 1825—27 совершил путешествие по Европе, во время которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На родине Абель Нильс Хенрик не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от туберкулёза. В 1908 в Осло воздвигнут памятник Абель Нильс Хенрик

  Работы Абель Нильс Хенрик оказали большое влияние на развитие всей математики. Они привели к появлению ряда новых математических дисциплин: теории Галуа, теории алгебраических функций и содействовали всеобщему признанию теории функций комплексного переменного. Первые исследования Абель Нильс Хенрик относятся к алгебре. Абель Нильс Хенрик доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах, указал также частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами. В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраичесикх функций — абелевы интегралы. Абель Нильс Хенрик — один из создателей теории эллиптических функций. Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. Абель Нильс Хенрик систематически подчёркивал необходимость пользоваться только сходящимися рядами. Ему принадлежит исследование области сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826) и свойств функций, представимых степенными рядами. Абель Нильс Хенрик написал первую работу, посвященную интегральным уравнениям. Работы Абель Нильс Хенрик оставили заметный след в теории интерполирования функций, теории функциональных уравнений и теории чисел.

 

  Соч.: Oeuvres complètes, t. 1—2, Kristiania, 1881.

 

  Лит.: Оре О., Замечательный математик Нильс Хенрик Абель, пер. с английского, М., 1961.

  С.Б.Стечкин.