Дифференциальный бином, биномиальный дифференциал, выражение вида xm (а + bxn)pdx,
где а и b — постоянные, отличные от нуля, m, n и р — рациональные числа. Интеграл от Дифференциальный бином
выражается в конечном виде через элементарные функции лишь в трёх случаях: 1) если р — целое число; 2) если (m + 1)/n — целое число; 3) если [(m + 1)/n]+p — целое число. Эти три случая интегрируемости Дифференциальный бином были известны ещё Л. Эйлеру. П. Л. Чебышев в 1853 показал, что во всех остальных случаях интеграл от Дифференциальный бином в конечном виде через элементарные функции не выражается. Это один из первых случаев, когда вопрос об интегрируемости в конечном виде какого-либо достаточно общего класса аналитических выражений был решён до конца. Результат Чебышева может быть поставлен в ряд с классическими теоремами о невозможности алгебраического решения различных классов алгебраических уравнений и о неразрешимости при помощи циркуля и линейки задачи о квадратуре круга.
Так же Вы можете узнать о...
Крылов Порфирий Никитич (живописец) Крылов Порфирий Никитич (р. 1902), советский живописец и график; см. Новодолинский, посёлок городского типа в Карагандинской области Казахской ССР, подчинён Абайскому горсовету. Ромодан
, посёлок городского типа в Миргородском районе Полтавской области УССР. Тырма (пос. гор. типа в Хабаровском крае) Тырма, посёлок городского типа в Верхнебуреинском районе Хабаровского края РСФСР. Ясень (Fraxinus), род растений семейства маслиновых. Вильгельм-Пик-Штадт-Губен (Wilhelm-Pieck-Stadt Guben), город в ГДР, в округе Котбус, на р. Захли, город в Ливане, административный центр мухафазы Бекаа. Лань, даниэль (Cervus dama), парнокопытное млекопитающее рода оленей. Октябрьский (пос. гор. типа в Семипалатинской обл. Казахской ССР) Октябрьский, посёлок городского типа в Чарском районе Семипалатинской области Казахская ССР. Санта-Крус (остров в Вест-Индии) Санта-Крус (Santa Cruz), остров в Вест-Индии, самый крупный в группе Виргинских островов. Уэстминстерское аббатство, средневековое бенедиктинское аббатство в Лондоне; см. Актау (пос. гор. типа в Казах. ССР.) Актау, посёлок городского типа в Тельманском районе Карагандинской области Казахской ССР. Враз Станко Враз (Vraz) Станко (30.6.1810, Церовац, — 24. Икинс Томас Икинс (Eakins) Томас (1844—1916), американский живописец; см.