Однолистная функция (матем.), аналитическая функция, осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексного переменного на другую. Изучение функции, однолистной в некоторой односвязной области, может быть сведено к изучению двух функций, однолистных внутри круга |z| £ 1. Однолистную в круге |z| < 1 функцию называют нормированной, если f (0) = 0 и f ’ (0) = 1. Семейство S нормированных функций, однолистных в круге |z| < 1, достаточно хорошо изучено. Можно дать оценки некоторых величин, связанных с Однолистная функция, справедливые для любой функции из S. Если разложить функцию f (z) из семейства S в ряд Тейлора f (z)= z + a2z2 + a3z3 +...,
то будут выполняться неравенства: |a2| £ 2, |аз| £ 3. Известная проблемакоэффициентов из теории Однолистная функция ставится так: найти необходимые и достаточные условия, которые нужно наложить на комплексные числа a2, a3, a4,... для того, чтобы ряд z + a2z2 + … + a3z 2+ ... был рядом Тейлора некоторой Однолистная функция В настоящее время (1974) проблема коэффициентов не решена.
Так же Вы можете узнать о...
Философия жизни, иррационалистическое философское течение конца 19 – начала 20 вв. Фридрих (в Пруссии) Фридрих (Friedrich). В Пруссии: Хечинашвили Симон Николаевич (р. 26.11.1919, Кутаиси), советский оториноларинголог, член-корреспондент АМН СССР (1963). Цара Ромыняска (рум. Tara Romaneasca, буквально — Румынская земля), румынское название исторической области Валахия. Частно-публичное обвинение, форма уголовного преследования по делам, которые возбуждаются не иначе как по жалобе потерпевшего (или его представителя). Чушка в металлургии, небольшой слиток металла (чугуна, цветных металлов, ферросплавов), имеющий форму бруска, обычно с пережимом. Шлюз (гидротехнич. сооружение) Шлюз (голл. sluis, от лат. exclude — исключаю, удерживаю, отделяю) судоходный, гидротехническое сооружение, расположенное между водоёмами с различными уровнями, через которое проходят суда (или плоты). Экзахум (Exacum), род однолетних или многолетних травянистых растений семейства горечавковых. Эпизоохория (от эпи..., зоо... и греч. choreo — распространяюсь), перенос плодов или семян растений на поверхности тела (волосках, перьях, лапах) животных. Языкоглоточный нерв (nervus glossopharyngeus), девятая пара черепных (черепно-мозговых) нервов.