Параллельное перенесение

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
ПА ПЕ ПЁ ПИ ПЛ ПН ПО ПП ПР ПС ПТ ПУ ПФ ПХ ПЧ ПШ ПЫ ПЬ ПЭ ПЮ ПЯ
ПАА
ПАБ
ПАВ
ПАГ
ПАД
ПАЕ
ПАЖ
ПАЗ
ПАИ
ПАЙ
ПАК
ПАЛ
ПАМ
ПАН
ПАО
ПАП
ПАР
ПАС
ПАТ
ПАУ
ПАФ
ПАХ
ПАЦ
ПАЧ
ПАШ
ПАЭ
ПАЯ

Параллельное перенесение, обобщение понятия параллельного переноса на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства). Параллельное перенесение позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства.

Рис. к ст. Параллельное перенесение. Параллельное перенесение.

Рис. к ст. Параллельное перенесение.

  На поверхности S в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) Параллельное перенесение определяется следующим образом. Пусть g — кривая на поверхности S, А и В— концы g; S — развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой g (см. рис.). Тогда Параллельное перенесение вектора а, заданного в касательной плоскости ПАв точке А, называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к g. На рис. вектор а* представляет собой результат Параллельное перенесение вектора а по поверхности S вдоль g. Параллельное перенесение можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости ПА в точке А в касательную плоскость Пв в точке В. Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов. Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности; символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия) или задаются как исходные величины теории.

  Вообще говоря, результат Параллельное перенесение вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.

  Если результат Параллельное перенесение вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие Параллельное перенесение совпадает с понятием параллельного переноса. См. также Связность и лит. при этой статье.

  Д. Д. Соколов.

Так же Вы можете узнать о...


Природный территориальный комплекс, географический комплекс, геосистема, закономерное сочетание природных, географических компонентов (земной коры с присущим ей рельефом, воды, воздушных масс, почв, сообществ живых организмов), образующих целостную материальную систему; одно из основных понятий физической географии, широко применяемое в ландшафтоведении и общем землеведении.
Ришта (тадж., буквально — нить), гвинейский червь, мединский червь (Dracunculus medinensis), паразитический круглый червь семейства Dracunculidae, вызывающий одноимённое заболевание человека — ришту, или дракункулёз.
Сергиенко Раиса Михайловна (р. 13.7.1925, село, ныне г.
Стадиальная теория, теория стадий, лингвистическая гипотеза, предполагающая определённую последовательность смены языковых типов.
Термоядерные реакции, ядерные реакции между лёгкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких температурах (порядка 107 К и выше).
Уречское стекло, художественные изделия из стекла Уречского стекольного завода (ныне в Слуцком районе Минской обл.
Хейвуд Джон Хейвуд (Heywood) Джон (около 1497, Лондон, — около 1580, Бельгия), английский драматург.
Шамов Владимир Николаевич [22.5(3.6).1882, Мензелинск, ныне Татарская АССР, — 30.
Этнографии институт им. Н. Н. Миклухо-Маклая АН СССР (ИЭ), центральное в СССР научное учреждение в области этнографии, осуществляющее координацию исследований всех местных этнографических учреждений.
Американо-иранские договоры и соглашения 1856, 1943, 1947, 1955, 1959, 1961.
Бани (монета Румынии) Бани, разменная монета Социалистической Республики Румынии, равная 1/100 лея.
Брейтнер Георг Хендрик Брейтнер (Breitner) Георг Хендрик (12.9.1857, Роттердам, — 5.
ВКК, то же, что Врачебно-консультационная комиссия.
Герметики, см. Герметизирующие составы.