Вырождение в квантовой механике, заключается в том, что некоторая величина f, описывающая физическую систему (атом молекулу и т.п.) имеет одинаковое значение для различных состояний системы. Число таких различных состояний, которым отвечает одно и то же значение f, называется кратностью Вырождение данной величины.

  Чаще всего в квантовой механике имеют дело с Вырождение уровней энергии системы, когда система имеет определенное значение энергии, но при этом может находиться в нескольких различных состояниях. Например, для свободной частицы существует бесконечно-кратное Вырождение по энергии: энергия частицы определяется лишь численным значением импульса, направление же импульса может быть любым (т. е. может быть выбрано бесконечным числом способов). В данном примере явственно проявляется связь между Вырождение и физической симметрией системы — здесь эта симметрия есть равноправие всех направлений в пространстве.

  При движении частицы во внешнем поле Вырождение существенно связано со структурой этого поля, с тем, какими свойствами симметрии оно обладает. Если поле сферически симметрично, т. е. если в поле сохраняется равноправие направлений, то направления орбитального момента количества движения, магнитного момента и спина частицы (например, электрона в атоме) не могут влиять на значение энергии (атома). Следовательно, и здесь существует Вырождение по энергии. Однако, если поместить такую систему в магнитное поле H, то направление магнитного момента m начинает сказываться на значении энергии; совпадавшие прежде значения энергии различных состоянии (с разными направлениями m) оказываются теперь различными: вследствие взаимодействия магнитного момента частицы с этим полем частица получает дополнительную энергию m_HH, значение которой зависит от взаимной ориентации магнитного момента и поля (m_H — проекция m на направление поля Н, которая в квантовой механике может принимать лишь дискретный ряд значений). Происходит «расщепление» энергетических уровней, т. е. снятие Вырождение, полное или частичное (когда кратность Вырождение лишь уменьшается) — это зависит от конкретных условий. Расщепление уровней (атомов, молекул, кристаллов) в магнитном поле называется Зеемана явлением. Расщепление уровней может происходить и во внешнем электрическом поле (Штарка явление).

  Таким образом, снятие Вырождение обусловлено «включением» подходящих взаимодействий. Так как наличие Вырождение говорит о существовании в системе некоторых симметрий, то снятие Вырождение происходит при таком изменении физических условий, в которых находится система, когда порядок этих симметрий понижается. В приведённом выше примере система первоначально обладала сферической симметрией (в ней не было выделенных направлений); включение внешнего постоянного магнитного поля выделило направление — направление поля, симметрия системы понизилась и стала осевой (аксиальной), т. е. симметрией относительно оси, направленной вдоль поля.

  Если включение взаимодействия приводит к понижению симметрии и снятию Вырождение, то верно и обратное утверждение: при «выключении» взаимодействия будет происходить повышение симметрии системы и появление Вырождение Это важно для классификации элементарных частиц. Например, если пренебречь электромагнитными (и слабыми) взаимодействиями («выключить» их), то свойства нейтрона и протона оказываются одинаковыми и их можно рассматривать как два различных (зарядовых, т. е. отличающихся лишь электрическим зарядом) состояния одной частицы — нуклона. Следовательно, состояние нуклона в этом случае двукратно вырождено.

 

  Лит. см. при статьях Квантовая механика, Атом.

  Вырождение И. Григорьев, Вырождение Д. Кукин.