Несмещённая оценка

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
НА НГ НД НЕ НЁ НЗ НИ НК НО НР НС НУ НЧ НЫ НЬ НЭ НЮ НЯ
НЕА
НЕБ
НЕВ
НЕГ
НЕД
НЕЕ
НЕЖ
НЕЗ
НЕИ
НЕЙ
НЕК
НЕЛ
НЕМ
НЕН
НЕО
НЕП
НЕР
НЕС
НЕТ
НЕУ
НЕФ
НЕХ
НЕЧ
НЕШ
НЕЯ

Несмещённая оценка, оценка параметра распределения вероятностей по наблюдённым значениям, лишённая систематической ошибки. Более точно: если оцениваемое распределение зависит от параметров q1, q2,..., qs, то функция qi* (x1, x2,..., xn) от результатов наблюдения x1, x2,..., xn называемых Несмещённая оценка для параметра qi, если при любых допустимых значениях параметров q1, q2,..., qs математическое ожидание Еqi* (x1, x2,..., xn) = qi,. Например, если. x1, x2,..., xn суть результаты n независимых наблюдений случайной величины, имеющей нормальное распределение

с неизвестными а (математическое ожидание) и s2 (дисперсия), то среднее арифметическое

будет Несмещённая оценка для а. Часто используемая для оценки эмпирической дисперсии

не является несмещенной оценкой. Несмещённая оценка для s2 служит

величина Несмещённая оценка квадратичного отклонения s имеет более сложное выражение

  Оценка (1) для математического ожидания и оценка (2) для дисперсии являются Несмещённая оценка и при распределениях, отличных от нормального; оценка (3) для квадратичного отклонения, вообще говоря (при распределениях, отличных от нормального), может быть смещенной.

  Использование Несмещённая оценка необходимо при оценке неизвестного параметра по большому числу серий наблюдений, каждая из которых состоит из небольшого числа наблюдений. Пусть, например, имеется k серий   xi1, xi2,×××, xin (i = 1, 2, ×××, k)

по n наблюдений в каждой и пусть si — несмещенная оценка s2 для s2, составленная по i-й серии наблюдений. Тогда при большом k в силу закона больших чисел

даже когда n невелико. Несмещённая оценка играют важную роль в статистическом контроле массовой продукции.

 

  Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Колмогоров А. Н., Несмещенные оценки, «Изв. А. Н. СССР. Серия математическая», 1950, № 4: Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К.. Соловьев А. Д., Математические методы в теории надежности, М., 1965.

  Ю. В. Прохоров.

 

 

Так же Вы можете узнать о...


Изобутилен, изобутен, ненасыщенный углеводород, (CH3)2C = CH2; бесцветный газ, tkип —6,9 °С, плотность 0,6266 г/см3 ( —6,6 °С), nD-25 1,3814.
Карнап Рудольф Карнап (Carnap) Рудольф (18.5.1891), Вупперталь, — 16.
Конденсаторная сварка, способ сварки, при котором для нагрева соединяемых изделий используют кратковременный мощный импульс тока, получаемый от батарей статических конденсаторов.
Кюхельбекер Вильгельм Карлович [10(21).6.1797, Петербург, — 11(23).
Магнон ,квазичастица, соответствующая элементарному возбуждению системы взаимодействующих спинов (см.
Мир Вайс (умер 1715, Кандагар), вождь афганского племени гильзаев.
Непосредственный впрыск, способ подачи жидкого топлива в камеру сгорания двигателя внутреннего сгорания с внутренним смесеобразованием; поступая в камеру с высокой скоростью, топливо распыляется.
Острое ударение, акут, акутовое ударение, один из видов музыкального, или политонического ударения, при котором ударный гласный или ударный слог в целом произносятся с постепенным повышением частоты основного тона голоса.
Пломбьерское соглашение 1858, секретный договор между Францией и Сардинским королевством (Пьемонтом); подписан в июле в Пломбьере (Plombieres, Франция) французским императором Наполеоном III и премьер-министром Сардинии К.
Путевые машины, предназначены для ремонта и содержания эксплуатируемых и для строительства новых железных дорог.
Сабанеев Александр Павлович [24.10(5.11).1843, Ярославль, — 1923, Москва], русский химик.
«Скороход», см. Ленинградское обувное объединение .
Судоустройство, 1) совокупность норм, устанавливающих задачи, принципы организации и деятельности, структуру и компетенцию судов.