Состоятельная оценка

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
СI СА СБ СВ СГ СД СЕ СЁ СЖ СИ СК СЛ СМ СН СО СП СР СС СТ СУ СФ СХ СЦ СЧ СШ СЪ СЫ СЬ СЭ СЮ СЯ
СОА
СОБ
СОВ
СОГ
СОД
СОЕ
СОЖ
СОЗ
СОИ
СОЙ
СОК
СОЛ
СОМ
СОН
СОО
СОП
СОР
СОС
СОТ
СОУ
СОФ
СОХ
СОЦ
СОЧ
СОШ
СОЮ
СОЯ

Состоятельная оценка, статистическая оценка параметра распределения вероятностей, обладающая тем свойством, что при увеличении числа наблюдений вероятность отклонений оценки от оцениваемого параметра на величину, превосходящую некоторое заданное число, стремится к нулю. Точнее: пусть X1, X2,......, Xn — независимые результаты наблюдений, распределение которых зависит от неизвестного параметра q, и при каждом n функция Tn = Tn(X1,..., Xn) является оценкой q, построенной по первым n наблюдениям, тогда последовательность оценок {Tn} называется состоятельной, если при n ®¥ для каждого произвольного числа e > 0 и любого допустимого значения q

(т. е. Tn сходится к q по вероятности). Например, любая несмещенная оценка Tn параметра q (или оценка с  ETn ® 0), дисперсия которой стремится к нулю с ростом n, является Состоятельная оценка параметра q в силу неравенства Чебышева

.

  Так, выборочное среднее

 

  и выборочная дисперсия

 

  суть Состоятельная оценка соответственно математического ожидания и дисперсия нормального распределения.

Состоятельность, являющаяся желательной характеристикой всякой статистической оценки, имеет отношение лишь к асимптотическим свойствам оценки и слабо характеризует качество оценки при конечном объёме выборки в практических задачах. Существуют критерии, позволяющие выбрать из числа всевозможных Состоятельная оценка некоторого параметра ту, которая обладает нужными качествами. См. Статистические оценки.

Понятие Состоятельная оценка впервые было предложено английским математиком Р. Фишером (1922).

 

  Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ.. М., 1975; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ.. М., 1968.

  А. В. Прохоров.

 

Так же Вы можете узнать о...


Махадео, горы в Индии, на севере Деканского плоскогорья, восточная, наиболее высокая часть хребта Сатпура.
Наша эра, новая эра, система летосчисления (см.
Панцирные рыбы, сборная группа, в которую ранее объединяли вымерших бесчелюстных — остракодерм и вымерших рыб — плакодерм, имевших наружный костный панцирь, частично или полностью покрывавший голову и переднюю часть туловища.
Прилежаев Николай Александрович [15(27).9.1877, Нижний Новгород, ныне Горький, — 26.
Сазоново, посёлок городского типа в Чагодощенском районе Вологодской области РСФСР.
Социологическая школа права, социологическая юриспруденция, одно из основных направлений буржуазного правоведения 20 в.
Толидо (Toledo), город на С. США, в штате Огайо.
Фотометрическая лампа, электрический источник света, служащий для воспроизведения определённого числа единиц той или иной световой величины.
Шахдаринский хребет, горный хребет на Ю. Западного Памира, в Таджикской ССР.
Автомобильно-дорожные институты, готовят инженеров по проектированию, строительству и эксплуатации автомобильных дорог, мостов, тоннелей; по эксплуатации автомобильного транспорта и дорожных машин; по экономике и организации автомобильного транспорта.
Бакалов Георги Иванов (27.11.1873, Стара-Загора, — 14.
Бюро времени международное, учреждение, координирующее работу национальных служб времени.