Абстракции принцип

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
АА АБ АВ АГ АД АЖ АЗ АИ АЙ АК АЛ АМ АН АО АП АР АС АТ АУ АФ АХ АЦ АЧ АШ АЩ АЭ АЮ АЯ
АБА
АББ
АБД
АБЕ
АБЖ
АБЗ
АБИ
АБК
АБЛ
АБО
АБР
АБС
АБУ
АБХ
АБЭ

Абстракции принцип, логический принцип, лежащий в основе определений через абстракцию: любое отношение типа равенства, определённое на некотором исходном множестве элементов, разбивает (делит, классифицирует) исходное множество на попарно непересекающиеся классы равных (в данном отношении) элементов. Указанные классы называются классами абстракции данного отношения, а множество этих классов — фактормножеством исходного множества по данному отношению. Абстракции принцип выражает, т. о., процесс абстракции: если выделен класс в каком-либо смысле равных предметов (класс абстракции, или класс эквивалентности), то тем самым определён и «абстрактный» (произвольный) предмет этого класса, поскольку с точки зрения целей, определяющих данное отношение равенства, каждый «конкретный» предмет исходного множества понимается в качестве «абстрактного» предмета — носителя свойства, общего всем элементам данного класса абстракции. Посредством Абстракции принцип вводятся в качестве абстрактных объектов не только «представители» классов абстракции, получаемых при разбиении каким-либо отношением R исходного множества Z, но и сами эти классы. Например, если Z — множество всех прямых (плоскости или пространства), а R — отношение параллельности, то класс абстракции произвольной прямой a1из Z по R — это класс всех прямых из Z, параллельных a1, класс абстракции a2 из Z по R — класс прямых, параллельных a2, и т. д. Но тем самым в качестве нового «объекта» вводится новое понятие направления. И именно так фактически формируются любые абстрактные понятия. Например, понятие непрерывной функции есть один из классов абстракции, порождающихся разбиением множества всех (числовых) функций отношением типа эквивалентности, связывающим все функции, удовлетворяющие определению непрерывности (и только такие функции). В этом типичном случае фактормножество состоит всего из двух элементов: «непрерывная (функция)» и «разрывная», и Абстракции принцип принимает здесь форму утверждения о допустимости рассматривать корректным образом класс непрерывных функций (или понятие непрерывности). Второй фигурирующий в этом примере класс абстракции (приводящий к формированию отрицательного понятия разрывности) является дополнением первого и явным образом не участвует в формулировке данного применения Абстракции принцип (впрочем, «отрицательность» второго понятия несущественна: при разбиениях чисел на чётные и нечётные, людей на мужчин и женщин, позвоночных на теплокровных и холоднокровных и т. п., оба вводимых понятия равноправны). Такая форма Абстракции принцип (которой часто присваивают наименование принципа свёртывания), утверждающая «существование» абстрактного класса (множества) всех объектов, удовлетворяющих произвольному разумным образом охарактеризованному свойству (предикату), играет основополагающую роль в теории множеств (о возникающих в связи с этим принципом проблемах, см. Аксиоматическая теория множеств и литературу к этой статье).

  М. М. Новосёлов.

Так же Вы можете узнать о...


Сары-Ишикотрау, песчаная пустыня к Ю. от озера Балхаш в Казахской ССР, между рр.
Слепыши, слепцы (Spalacidae), семейство млекопитающих отряда грызунов.
Стопа (в стихосложении) Стопа, 1) в стихосложении — повторяющееся сочетание метрически сильного места, или икта, и метрически слабого места в строке.
Терофиты (от греч. théros — лето и phyton — растение), однолетние растения, переживающие неблагоприятное (холодное или сухое) время года в виде семян.
Удельное сопротивление электрическое (r), физическая величина, равная электрическому сопротивлению цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения.
Форстен Георгий Васильевич [30.5 (11.6).1857, Фридрихсгам, Финляндия, – 21.
Цензор (лат. censor, от censeo — делаю опись, перепись), в Древнем Риме одна из высших магистратур.
Шиофок (Siofok), город в Венгрии, в медье Шомодь, на южном берегу оз.
Этногенез (от греч. ethnos — племя, народ и .
Александров Иван Гаврилович [20.8(1.9).1875, Москва, — 2.
Атака (от франц. attaque — нападение), сочетание огня и стремительных движения частей и подразделений с целью нанесения удара по противнику и его разгрома.
Бесплатная музыкальная школа, музыкально-просветительное учреждение в Петербурге.
Быковский Константин Михайлович [3(15).4.1841 — 3(16).
Военная топография, отрасль топографии, изучающая способы и средства получения информации о местности в интересах боевой деятельности войск.