Непрерывность

Большая Советская Энциклопедия. Статьи для написания рефератов, курсовых работ, научные статьи, биографии, очерки, аннотации, описания.


А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1 2 3 4 8 A L M P S T X
НА НГ НД НЕ НЁ НЗ НИ НК НО НР НС НУ НЧ НЫ НЬ НЭ НЮ НЯ
НЕА
НЕБ
НЕВ
НЕГ
НЕД
НЕЕ
НЕЖ
НЕЗ
НЕИ
НЕЙ
НЕК
НЕЛ
НЕМ
НЕН
НЕО
НЕП
НЕР
НЕС
НЕТ
НЕУ
НЕФ
НЕХ
НЕЧ
НЕШ
НЕЯ

Непрерывность, одно из важнейших математических понятий, встречающееся в двух основных концепциях — Непрерывность множества и Непрерывность отображения. Исторически раньше подверглось математической обработке понятие непрерывного отображения, или непрерывной функции, чем логически предшествующее ему понятие «Непрерывность множества». Понятие непрерывной действительной функции обобщается на произвольные отображения так: однозначное отображение у = f (x) некоторого множества Х элементов х на множество Y элементов у называется непрерывным, если из сходимости последовательности x1,x2,..., xn,... элементов множества Х к элементу х следует сходимость их образов f (x1), f (x2),..., f (xn),... к образу f (x) предельного элемента х (о других обобщениях того же понятия см. в ст. Топология). Т. о., определение Непрерывность отображения зависит от того, как в самих множествах Х и Y определены предельные соотношения (в нашем случае сходимость последовательностей). Множество элементов с определёнными предельными соотношениями между ними называется в современной математике топологическим пространством. В терминах теории топологических пространств в настоящее время обычно и излагаются понятия, характеризующие свойства Непрерывность различных множеств математических объектов. Об этих понятиях см. в ст. Континуум.

 

  Лит.: Дедекинд Р., Непрерывность и иррациональные числа, пер. с нем., 4 изд., Одесса, 1923; Кантор Г., Основы общего учения о многообразиях, [пер. с нем.], в кн.: Теория ассамблей. 1, СПБ, 1914 (Новые идеи в математике, сб. 6); Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М. — Л., 1948; Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. с нем., М. — Л., 1937; Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948.

 

 

Так же Вы можете узнать о...


Буер (голл. boeier), кабина (или платформа), установленная на коньках или колёсах, передвигающаяся по льду или суше с ровным рельефом при помощи парусов и применяемая для спортивных и туристических целей.
Вонсан, Гензан, город в КНДР. Административный центр провинции Канвондо.
Головин Харлампий Сергеевич [1(13).2.1844, Рязанская губерния, — 9(22).
Дивриги (Divrigi), город в центральной части Турции, в вилайете Сивас.
Зенджирли (Zencirli), поселение в Турции, близ которого расположены развалины древнего города Самаль.
Кандеевское выступление 1861 (Кандиевское), выступление крестьян Чембарского и Керенского уезда Пензенской губернии, Моршанского и Кирсановскоro у.
Коминтерновское, посёлок городского типа, центр Коминтерновского района Одесской области УССР, в 18 км от железнодорожной станции Кремидовка (на линии Одесса—Помошная).
Кьяроскуро (итал. chiaroscuro, буквально — светотень), вид цветной ксилографии: гравюры К.
Маква (макуа) язык, язык народности макуа в Мозамбике.
Молекулярные сита, сорбенты, избирательно поглощающие из окружающей среды вещества, молекулы которых не превышают определённых размеров.
Новочеркасск, город областного подчинения в Ростовской области РСФСР.
Пароль (от франц. parole—слово), установленное секретное слово.
Постановщик, режиссёр-постановщик, творческий работник, осуществляющий постановку спектакля, фильма.